AB350

MINIMOS ANALISIS DE

INTERACCIONES ELECTROSTATICAS - CAL -

26/11/2017 - 16.30HS

  CON EL PROPÓSITO DE FIJAR CONCEPTOS DE UNA MANERA FUERTE, INDISCUTIBLE, TOTAL Y DEFINITIVA, VAMOS A EXPONER A CONTINUACIÓN ALGUNOS EJEMPLOS NUMÉRICOS EN LOS QUE UTILIZAREMOS, ALTERNATIVAMENTE, MEDIDAS REALES Y RELATIVAS COMPARANDO RESULTADOS INTERMEDIOS Y FINALES. DE TODO ELLO ESPERAMOS OBTENER UNA CONCLUSIÓN TAL, QUE NOS AUTORICE A MANIFESTAR Y PROPONER QUE, LA APLICACIÓN DE LA:

FORMULA UNIVERSAL DE

INTERACCIONES ELECTROSTATICAS – FUIE

SE PUEDE HACER EXTENSIVA A CUALQUIER TAMAÑO, REPETIMOS, CUALQUIER DIMENSIÓN DE LAS PARTÍCULAS O CUERPOS, PORTADORAS/ES O NO, DE CARGAS ELECTROSTATICAS, QUE SE PONGAN A CONSIDERACIÓN BAJO ESTE ANÁLISIS. SEA UNA PRIMERA ESFERA HUECA DE:

RADIO EXTERIOR = 20 CM = 2(1) = A

RADIO INTERIOR = 15 CM = 1,5(1)

ESPESOR = 5 CM = 5(0)

CARGA ELÉCTRICA EN ELLA = 1 UNIDAD = QA

PARA PODER APLICAR LA FÓRMULA DE INTERACCIONES QUE NOS DETERMINE LA

MAGNITUD DE LAS FUERZAS QUE DESEAMOS CONOCER

A TAL O CUAL DISTANCIA TANTO, EXTERNAMENTE, COMO EN SU INTERIOR, NOS FALTA FIJAR, PRECISAMENTE, LA SEPARACIÓN O ALTURA ENTRE UN PUNTO EXTERIOR Y LA SUPERFICIE IDEM Y TOMARLA COMO UN RADIO MAYOR. EN SU INTERIOR, LA ZONA A ANALIZAR SERÁ UN NUEVO RADIO MENOR EN LA PARTE HUECA O CÓNCAVA. ASÍ ENTONCES:

ALTURA EXTERNA = 3 CM = 3(0)

RADIO MAYOR EXTERNO = 20 + 3 = 23 CM = 2,3(1) = C

ANTES DE COMENZAR LOS CÁLCULOS PRESENTAMOS LOS VALORES RELATIVOS QUE ESTARÁN EN COMPARACIÓN O EQUIVALENCIA:

RADIO = A = 20 = 1

UBICACIÓN RELATIVA DEL

RADIO EXTERNO MAYOR = 23/20 = 1,15

ES VISIBLE QUE LAS MEDIDAS RELATIVAS SE REFIEREN AL

RADIO EXTERIOR = A = 1

RECORDAMOS LA FÓRMULA:

F = 1[qb2 a3(2c2 - a2) / c2 c(c2 - a2)2] – qB x qA

AHORA SÍ

FUERZA = {[qb2 x a3 (2c2 - a2)]  /

/ RMAY2 [c (c2 - a2)2]  - qB x qA}                                 

REEMPLAZAMOS DENTRO DEL RECUADRO O DE LOS CORCHETES. PRIMERO POR VALORES REALES, LUEGO POR LOS RELATIVOS. RECORDANDO TAMBIÉN QUE LA CARGA DE qb = (+)1, AL MENOS EN ESTA PRIMERA ETAPA. POR TANTO, NO CAMBIARÁ DE SIGNO OPERACIONAL EN NINGUNO DE LOS DOS TÉRMINOS EN QUE APARECE:

{[203(2 x 232 - 202)] / [23(232 - 202)2]} =

= 8000 (2 x 529 - 400) / 23(529 - 400)2 =

= 8000 (1058 - 400) / 23(129)2 = 8000 x 658 / 23 x 16641 =

= 5.264.000 / 382.743 = 13,753’354’078’3 =

= 1,375’335’407’83(1)

VEAMOS QUE OBTENEMOS CON LOS VALORES RELATIVOS:

{[13 (2 x 1,152 - 12)] / [1,15 (1,152 - 12)2]} =

= [1 (2 x 1,322’5 - 1)] / 1,15 (1,322’5 - 1)2 =

(2,645 - 1) / 1,15 (0,322’5)2 =

= 1,645 / 1,15 (0,104’006’25) =

= 1,645 / 0,119’607’187’5 =

= 13,753’354’078’3 = 1,375’335’407’83(1)

EN PRIMER LUGAR PEDIMOS DISCULPAS POR HABER EXAGERADO AL IR MOSTRANDO TODOS LOS PASOS Ú OPERACIONES POR DEMÁS ELEMENTALES QUE SE DEBÍAN REALIZAR. PERO, LO SABEMOS POR PROPIAS EXPERIENCIAS QUE, ES FÁCIL PERDERSE EN EL DESARROLLO Y POR TANTO, NO QUISIMOS QUE TAL SITUACIÓN SE REPITIERA EN UNA ESPECIAL DEMOSTRACIÓN DE LA APLICACIÓN DE LA FORMULA DE INTERACCION ELECTROSTATICA, PUES CONSIDERAMOS Y, ESTO ES UNA NUEVA REITERACIÓN QUE, DE ELLO OBTENDREMOS, INDEFECTIBLEMENTE:

MUCHAS Y MUY IMPORTANTES DERIVACIONES.

EN SEGUNDO TÉRMINO DIREMOS QUE, SORPRESIVAMENTE, POR LO MENOS PARA NOSOTROS AUNQUE NO EN ESTE MOMENTO, HEMOS OBTENIDO POR LOS SENDOS CAMINOS ELEGIDOS PARA LAS OPERACIONES, IDÉNTICOS RESULTADOS. QUIERE DECIR ENTONCES, QUE PODEMOS INDEPENDIZARNOS, TRANSITORIAMENTE, DE LAS MEDIDAS REALES DE LAS PARTÍCULAS O CUERPOS QUE NOS ENCONTREMOS ESTUDIANDO.

¿PODRÁ ESTO SER?, REALMENTE, ASÍ

EN ESTE PRIMER EJEMPLO HASTA ESTA ETAPA DEL CÁLCULO TODOS LOS RESULTADOS HAN TENIDO SIGNOS POSITIVOS Y COMO LA CARGA SUPUESTA ES DE UNA UNIDAD, NO SUPERA ESA MAGNITUD DE 13,753’354’83 AL CONTINUAR AQUÉL, SEGUIRÁN LOS SIGNOS POSITIVOS HASTA EL FINAL DE LAS OPERACIONES Y POR CONVENCIÓN LES ASIGNAMOS A LAS FUERZAS RESULTANTES CON DICHO SIGNO, EL CARÁCTER DE

(+)ATRACCION

HACIA LA ESFERA EN CUESTIÓN Y, MÁS ESPECÍFICAMENTE, HACIA SU CENTRO. NOS ENCONTRARÍAMOS HASTA AQUÍ TODAVÍA EN LA PARTE EXTERNA DE LA ESFERA EN CONSIDERACIÓN, CON RESULTADOS SEMEJANTES A LOS QUE, SEGURAMENTE, OBTENDRÍAMOS CON LA APLICACIÓN DE LA SIMPLE FÓRMULA DE NEWTON APLICANDO LAS MASAS O, MÁS APROPIADAMENTE PARA NOSOTROS, LA DE COULOMB CON LAS CARGAS DE LAS PARTÍCULAS BAJO ANÁLISIS. VOLVIENDO SOBRE LOS IDÉNTICOS RESULTADOS (PARCIALES) OBTENIDOS CON MEDIDAS REALES O RELATIVAS NOS AUTORIZA PLENAMENTE, A MANIFESTAR QUE ESTA FÓRMULA ES APLICABLE A TODO TAMAÑO DE PARTÍCULAS O CUERPOS. LA INDUDABLE DIFERENCIACIÓN PARA UNOS U OTROS CASOS SE INICIARÁ A PARTIR DE LA CARGA ELECTROSTATICA DE LA QUE SEAN PORTADORAS Y CULMINARÁ CUANDO SE FINALICEN LOS CÁLCULOS AL DIVIDIR POR EL CUADRADO DEL RADIO EN EL QUE SE ESTÉ ANALIZANDO EL CAMPO. VEAMOS CON UN NUEVO EJEMPLO. SEA UNA ESFERA NO, NECESARIAMENTE, PERFECTA CON UN

RADIO = 900 KM = 9(7)CM

PORTADORA DE UNA CARGA DE

UNA UNIDAD ELECTROSTATICA,

Y ESTUDIEMOS LA FUERZA QUE APARECE A UNA ALTURA SOBRE LA MISMA DE:

135 KM = 1,35(7) CM

ESTA UBICACIÓN NOS DA UNA POSICIÓN RELATIVA IGUAL AL CASO YA PRESENTADO:

RADIO MAYOR = C = 9(7) + 1,35(7) / 9(7) = 1,15

SABEMOS QUE TODO LO ENCERRADO EN CORCHETES O LLAVES, CON MEDIDAS REALES O RELATIVAS, ES:

1,375’335’407’83(1)

SIGUIENDO EL CÁLCULO A ESTA MAGNITUD LE RESTAMOS LA CARGA

1,375’335’407’83(1) - 1 = 1,275’335’407’83(1)

Y AHORA CONTINUAMOS CON LA MÁS IMPORTANTE DE LAS VARIANTES, EL RADIO MAYOR O DISTANCIA “C” EN SU VALOR REAL:

C = 1,035’... (8)    C2 = 1,035’... (8)2 =

= 1,071’225’000’00(16)

FINALMENTE, LA FUERZA DE CAMPO QUE ESTAMOS BUSCANDO SOBRE LA ESFERA DE 900 KM Y A LA ALTURA DE 1,035(8):

F = 1,275’335’407’83(1) / 1,071’225’000’00(16) =

= 1,190’539’249’77(-15)

SI CONTINUAMOS EL PROCESO DE CÁLCULOS, EN LA PRIMERA ESFERA DE 20 CM:

C = 23 CM = 2,3(1)  

C2 = 2,3(1)2 = 5,29(2)

PARA CONCRETAR UNA FUERZA:

F = 1,275’335’407’83(1) / 5,29(2) =

= 2,410’841’980’78(-2)

LA MAGNITUD DE LA FUERZA DE CAMPO SE HA MODIFICADO, INDUDABLEMENTE, EN:

2,410'841’980’78(-2) / 1,190'539’249’77(-15) = 2,025(13) =

= 20,25 BILLONES DE VECES

ANALICEMOS AHORA, UN TERCER CASO EN QUE LAS MEDIDAS REALES SIEMPRE EXTERNAS, FUERAN:

RADIO DE PARTÍCULA = 1(-13) CM

Y EL LUGAR DEL CAMPO EN ESTUDIO COMO ANTES, 1,15 VECES MAYOR QUE ESE RADIO:

C = 1(-13) x 1,15 = 1,15(-13) C2 = 1,322’5(-26)

LA FUERZA EN ESTE TERCER EJEMPLO EN LOS ALREDEDORES DE ESTA ÍNFIMA PARTÍCULA RESULTARÁ:

F = 1,275’335’407’83(1) / 1,322’5(-26) = 9,643’367’923’10(26)

SUS INCREMENTOS RESPECTO A OBJETOS COMUNES QUE NOS RODEAN, SEA EL CASO DE LA ESFERA DE 40 CM U OBJETOS CASI ASTRONÓMICOS COMO SE PODÍA CATALOGAR A LA ESFERA DE 1.800 KM DE DIÁMETRO RESULTAN:

RESPECTO A NUESTRAS DIMENSIONES HABITUALES:

9,643'367’923’10 (26) / 2,410’841’980’78(-2) =

= 3,999’999’999’99(28) =

= 40.000 QUINTILLONES DE VECES MÁS GRANDE

RELACIONÁNDOLA CON LAS “FUERZAS “ASTRONÓMICAS”

9,643'367’923’10(26) / 1,190’539’249’77(-15) =

= 8,099’999’999’97(41) =

= UNOS 810.000 SEXTILLONES DE VECES MAYOR

HONESTAMENTE, ESTAMOS CONVENCIDOS DE HALLARNOS ANTE LA PRESENCIA DE NÚMEROS DE TAL MAGNITUD QUE NOS RECUERDAN, POR EJEMPLO, LOS 5,98(27) COMO MASA DE LA TIERRA, O UNA FAMOSA CONSTANTE QUE TANTO BUSCA LA CIENCIA DENTRO DEL ORDEN DE 1(39) Ó 1(40) QUE RELACIONE

FUERZAS GRAVITATORIAS CON

FUERZAS ELECTROSTATICAS.

A NOSOTROS NOS PARECE QUE ESA BÚSQUEDA DEBERÍA CESAR. CUANDO MENOS, EN LA ORIENTACIÓN EN QUE ACTUALMENTE SE LA MANTIENE Y DESARROLLA. PARA LUEGO REENCAUSARLA HACIA UN ENCUENTRO O POSTULACIÓN:

PURAMENTE ELECTROSTATICO DE

TODAS LAS FUERZAS DEL UNIVERSO.

BAJO UN MANTO DE:

UNIFICACIÓN TOTAL DE LAS MISMAS

SIN PENSAR, IMAGINAR O INTUIR, COMO HA SIDO HASTA EL PRESENTE, QUE DEBE O TIENE QUE HABER UNA

CUARTA O QUINTA FUERZA EN EL UNIVERSO

DE NATURALEZA AÚN MISTERIOSA O DESCONOCIDA

PARA RESOLVER LOS MUCHOS PROBLEMAS QUE TODAVÍA TIENE LA CIENCIA ANTE SÍ.

LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LA

FORMULA UNIVERSAL DE

INTERACCION ELECTROSTATICA

FUIE

UTILIZANDO DIMENSIONES RELATIVAS,

HASTA DONDE SEA POSIBLE,

PARA LUEGO COMPLETARLA,

SEGÚN NUESTRA PROPUESTA,

CON EL USO DE DIMENSIONES REALES PARA

LOS DIVERSOS CASOS QUE SE TENGAN EN ESTUDIO,

NO DEJANDO AL RESPECTO,

CASI NINGÚN MARGEN PARA LAS DUDAS.

LOS LOGROS SALTAN, PALPABLEMENTE, A LA VISTA

DEBERÍAMOS ANALIZAR AHORA, QUÉ SUCEDE EN EL INTERIOR DE LAS PARTÍCULAS O CUERPOS MANEJADOS HASTA AQUÍ Y DE LAS MAGNITUDES, ORIENTACIÓN Y/O SENTIDO DE LAS FUERZAS QUE OBTENGAMOS. SE DERIVARÁN, ESTAMOS CONVENCIDOS DE ELLO

IMPORTANTÍSIMAS CONSECUENCIAS DE TODO ORDEN

CUANDO PRESENTAMOS AL COMIENZO UNAS U OTRAS PARTÍCULAS, SIEMPRE HABLAMOS DE UNA UBICACIÓN EXTERNA DE

C = 1,15

SOBRE SU RADIO UNIDAD.

OPUESTAMENTE, AHORA DEBEREMOS TRABAJAR POR DEBAJO DE ESA MISMA UNIDAD. POR EJEMPLO EL CAMPO QUE SE HALLE A

C = 0,55

HALLÁNDONOS ASÍ EN SU INTERIOR. REEMPLACEMOS ENTONCES VALORES EN LOS TÉRMINOS QUE ESTÁN DENTRO DEL RECUADRO PARCIAL DE LA FÓRMULA:

qb2 x a3 (2c2 - a2)]/[c (c2 - a2)2]

(2 x 0,552 - 1) / 0,55(0,552 - 1)2 =

= (2 x 0,302’5 - 1) / 0,55(0,302’5 - 1)2 =

= (0,605 - 1) / 0,55(-0,697’5)2 =

= (-)0,395’ / 0,55 x 0,486’506’25 =

= (-)0,395’ / 0,267’578’437’50 = (-)1,476’202’655’53

TENEMOS ENTONCES QUE LA MAGNITUD SE HA REDUCIDO, OBVIAMENTE, ESTO DEPENDE SÓLO DE LA UBICACIÓN ARBITRARIA ELEGIDA EN EL INTERIOR DE LA PARTÍCULA. PERO, LO MÁS IMPORTANTE Y PARA ESA ZONA ES QUE, HA HABIDO

UN CAMBIO DEL SIGNO O SENTIDO

DE LOS NÚMEROS OBTENIDOS HASTA AHORA, Y QUE SE MANTENDRÁ EN EL DE LA FUERZA FINAL AL CONTINUAR LOS CÁLCULOS, ES DECIR QUE SE HA PASADO DE UNA:

(+)ATRACCION

HACIA EL CENTRO, A LA (-)REPULSION,

ALEJÁNDOLA DE ESE MISMO CENTRO.

PARA QUE NO QUEDE NINGÚN TIPO DE DUDAS DE LO QUE SUCEDE EN EL INTERIOR DEL CUERPO BAJO ESTUDIO, REPETIREMOS IDÉNTICO CÁLCULO, PERO AHORA CON LAS MEDIDAS REALES QUE HEMOS ELEGIDO DE MANERA, TOTALMENTE, ARBITRARIA Y RECORDARAN QUE ELLAS SON:

A = 20 CM C = 0,55 X 20 CM = 11 CM

REEMPLAZANDO VALORES

203(2 x 112) - 202 / 11(112 - 202)2 = 8.000[(2 x 121) - 400] =

= 8.000(242 - 400) / 11 (-279)2 = 8000(-158) / 11 x 77.841 =

= (-) 1.264.000 / 856.251 = (-) 1,476’202’655’53

IGUAL QUE ANTES, SE HA REPETIDO LA HISTORIA, HEMOS LLEGADO AL MISMO RESULTADO.

EL PROCESO DE UTILIZAR VALORES RELATIVOS EN

LA PRIMERA PARTE DE LOS CÁLCULOS ES,

PERFECTA Y TOTALMENTE, VALIDO.

TRABAJEMOS CON EL

CAMPO ELECTROSTATICO EXISTENTE,

TANTO FUERA, COMO DENTRO

DEL CUERPO Ó PARTÍCULA EN ESTUDIO.

LAS RELACIONES DE FUERZAS ENTRE LAS ESFERAS REALES QUE TENEMOS EN CONSIDERACIÓN EN LA PARTE INTERNA DE LAS MISMAS, NO PUEDEN SER DISTINTAS DE LAS HALLADAS PARA LA PARTE EXTERNA. PUES SI BIEN HA DADO CON LA APLICACIÓN DE MEDIDAS RELATIVAS, VALORES MENORES EN LA ETAPA INTERMEDIA DE CÁLCULOS, PARA CONCLUIRLOS, FINALMENTE, DIVIDIREMOS POR EL CUADRADO DE LOS MISMOS RADIOS. LA PROPORCIONALIDAD ANTES HALLADA DEBE MANTENERSE, POR LO QUE SUPRIMIREMOS ESA ÚLTIMA ETAPA. LA GRAN DIFERENCIA ENCONTRADA PARA LAS FUERZAS EN LA PARTE EXTERNA, NO HACE OTRA COSA QUE MANTENER (¿?), EN ESA ZONA, LAS LEYES DE COULOMB. CON LA INVERSA PROPORCIÓN RESPECTO A DISTANCIAS QUE LAS SEPARAN, SIN ESPECIFICAR, CLARAMENTE, SI SE REFIERE A SEPARACIÓN ENTRE SUPERFICIES O ENTRE CENTROS. MAS, HASTA AHORA NADIE, QUE NOSOTROS SEPAMOS HA HABLADO DE LA APLICACIÓN DE ESAS MISMAS LEYES A LA PARTE INTERNA. ES OBVIO QUE, ALGUIEN HABRÁ REALIZADO ALGUNOS NÚMEROS A ESE RESPECTO, PERO COMO, SEGURAMENTE, CASI SIEMPRE SE HA INTERPRETADO COMO DISTANCIA ENTRE CENTROS, SIN IMAGINAR UNA POSIBLE PENETRACIÓN DE UNA PARTÍCULA TESTIGO DENTRO DE OTRA QUE SUPONDRÍAMOS BÁSICA, TODO CÁLCULO SE DARÍA POR TERMINADO CUANDO AMBAS SUPERFICIES SE TOCAN. APARENTEMENTE BASTARÍA ASÍ, CON LA APLICACIÓN Y USO DE LA FÓRMULA DE AQUÉL INVESTIGADOR. ENTONCES, PODRÁN PENSAR LOS LECTORES DEL PRESENTE ¿PARA QUÉ? ESTAMOS DESARROLLANDO TODO LO QUE AQUÍ MOSTRAMOS, PRECISAMENTE, SI COMPARAMOS LA FÓRMULA DE COULOMB CON LA FUIE, PERO SIN NINGUNA SIMPLIFICACIÓN, TENEMOS:

LEY DE COULOMB FUERZA = 1 q1 x q2  /  e   R2

LEY FUIE FUERZA = {qB2 a3 (2c2 - a2)/c3 (c2 - a2)2} - qB x qA / c2                                                                 

OBSERVAMOS QUE, LA PARTE FINAL DEL SEGUNDO TÉRMINO DE LA FUIE ES, PRÁCTICAMENTE, IGUAL AL ÚNICO DE LA DE COULOMB Y ENTONCES, EN SU MOMENTO, NOS PREGUNTAMOS Y CONTESTAMOS:

ESTA ÚLTIMA, LA DE COULOMB, NO PUEDE RESOLVERNOS

TODOS LOS CASOS QUE DESEEMOS SOLUCIONAR.

POR ALGO, LA DE W. T., TIENE UN PRIMER TÉRMINO QUE,

SIN SER UN TRATADO MATEMÁTICO,

RESOLVERÁ SITUACIONES QUE EN LA OTRA FÓRMULA,

NO SON PLANTEADAS Y, NI SIQUIERA,

APARENTEMENTE, IMAGINADAS.

TAL INQUIETUD NOS LLEVÓ A PENSAR:

¿QUÉ ESTADO?

DEL CAMPO ELECTROSTATICO

PODÍAMOS HALLAR EN LA PARTE INTERNA DE

UNA PARTÍCULA CON EL TAMAÑO ADECUADO

SI LA INVESTIGÁBAMOS CON

OTRA DE MÍNIMAS DIMENSIONES.

PUES ASÍ COMO LA

LEY DE NEWTON NOS DICE QUE ALLÍ

NO EXISTE GRAVEDAD,

CUANDO EN LA PRÁCTICA LA CIENCIA OFICIAL MANIFIESTA

TODO LO CONTRARIO AL SOSTENER QUE,

HACIA SU CENTRO, ES CADA VEZ MAYOR

LA CONCENTRACIÓN DE MATERIA

Y LA FUERZA QUE LA AGLOMERA.

EN EL CASO PLANTEADO DE PARTÍCULAS O CUERPOS CON CARGAS ELÉCTRICAS PODRÍA OCURRIR ALGO SIMILAR. PARA NOSOTROS CON LOS RESULTADOS PRESENTADOS HASTA AHORA UTILIZANDO LA FUIE, ELLOS SON SUFICIENTES PARA DECIR QUE LA FÓRMULA DE COULOMB NO ES REPRESENTATIVA DE, NI SIQUIERA, UN MÍNIMO DE LO QUE PODEMOS ANALIZAR EN UN

CAMPO ELECTROSTATICO.

Y ENTONCES POR SEMEJANZA, TAMBIÉN DECIMOS QUE LA DE NEWTON Y ANTE LA CONTRADICCIÓN MENCIONADA MÁS ARRIBA, TAMPOCO ES REPRESENTATIVA, NI ÚTIL NI APLICABLE PARA NINGUNO DE LOS FINES QUE DESDE SU DESCUBRIMIENTO O PRESENTACIÓN SE LA UTILIZA. RETOMANDO EL HILO DE NUESTRO TRABAJO EN ESTE CAPITULO, DIREMOS QUE HABIENDO YA CAMBIADO LA

(+)ATRACCION EXTERIOR EN

(-)REPULSION INTERIOR

SURGE ENTONCES LA PREGUNTA:

¿EN QUE ZONA? O,

DISTANCIA, DESDE EL CENTRO

O DEL RADIO UNIDAD OCURRE TAL CAMBIO.

ESTAS INQUIETUDES YA HAN SIDO PLANTEADAS Y RESUELTAS EN OTROS LUGARES DE ESTE ESTUDIO. PERO QUEREMOS DARLE AL PRESENTE CAPÍTULO LA MAYOR AMPLITUD POSIBLE CON MÍNIMAS REITERACIONES PARA SEA LO MÁS COMPLETO EN SÍ MISMO. CUANDO OBTUVIMOS LA

(+)ATRACCION EXTERIOR

LO PLANTEAMOS A UNA DISTANCIA RELATIVA C = 1,15. SI ESTA MAGNITUD LA BAJAMOS, POR EJEMPLO, A C = 1,1, OBTENDREMOS, TRABAJANDO SÓLO DENTRO DE CORCHETE CON MEDIDAS RELATIVAS, Y CONSIDERANDO NO NECESARIO REPETIR TODAS LAS OPERACIONES, EL VALOR RESULTA:

29,272’231’498’66

LA CIFRA LOGRADA, SIEMPRE POSITIVA, LO QUE SIGNIFICA QUE SEGUIMOS EN PRESENCIA DE

(+)ATRACCION

PRÁCTICAMENTE, MÁS DEL DOBLE DE LA ANTERIOR, 13,753’.. , CON SÓLO ACERCAR EL LUGAR EN 0,05. ESTOS AUMENTOS SON CADA VEZ MAYORES HASTA TOMAR UN VALOR

INFINITO

AL OPERAR EN LA SUPERFICIE DE LA PARTÍCULA BÁSICA. YA SABEMOS QUE EN EL INTERIOR DE LA PARTÍCULA HAY

(-)REPULSION.

SI DISMINUIMOS LA PRIMERA DISTANCIA: C = 0,55, POR EJEMPLO, COMO EXTERIORMENTE, EN 0,05 LLEVÁNDOLA A

C = 0,5

EL NÚMERO PARCIAL ENTRE CORCHETES RESULTARÁ:

1,777’777’777’78

COMPROBAMOS QUE EL AUMENTO INTERIOR ES DE MENOR IMPORTANCIA QUE EL EXTERIOR, DE TODAS MANERAS TERMINARÁ TAMBIÉN EN

(-)INFINITO.

ES OBVIO QUE, POR EL SIGNO, ESTAREMOS ANTE UNA

(-)REPULSION INFINITA.

RECORDANDO QUE, SOBRE LA SUPERFICIE DE ESTÁBAMOS CON

(+)ATRACCION INFINITA

NO SERIA LÓGICO PENSAR QUE, ESA FUERZA Y CON ESA MAGNITUD, SE PUEDA TRASTOCAR, UNAS INSIGNIFICANTES PARTES DE UNIDAD DE DISTANCIA MÁS ADENTRO, EN

FUERZAS TOTALMENTE OPUESTAS,

SIN ANALIZAR POR AHORA, SI SON

ÍNFIMAS O INFINITAS,

LAS NUEVAS APARECIDAS, EFECTIVAMENTE, INICIANDO UN INGRESO PROGRESIVO E ÍNFIMO HACIA EL CENTRO, POR EJ. A:

C = 0,999’999’999’99

LO MÍNIMO QUE NOS PERMITE NUESTRA CALCULADORA OBTENEMOS:

(+) 2,499’999’999’92(21)

UNA CIFRA MANEJABLE, MATEMÁTICAMENTE, Y QUE NOS ESTÁ MOSTRANDO QUE LA DE LA SUPERFICIE COMIENZA A DESCENDER. SI EFECTUAMOS LOS CÁLCULOS PARA

C = 0,754’877’666’25   Y

C = 0,754’877’666’24

OBTENEMOS:

(+)1,000’000’000’09   Y

(+)0,999’999’999’817

LA

(+)ATRACCION

ESTÁ DISMINUYENDO NOTORIAMENTE. Y SI CONTINUAMOS CON LA APLICACIÓN DE LA FÓRMULA COMPLETA, DEBEREMOS RESTARLE UNIDAD DE CARGA QA A LOS SENDOS NÚMEROS RECIENTES, POR LO QUE EL PRIMERO SEGUIRÁ SIENDO POSITIVO, ES DECIR

(+)ATRACCION

PERO, EL SEGUNDO, RESULTARÁ

(-)NEGATIVO:

(+)1,000’000’000’09 - (+)1 = (+)9(-11) =

= (+)0,000’000’000’09

(+)0,999’999’999’817 - (+)1 = (-)1,83(-10) =

=(-)0,000’000’000’183

FINALIZA LA

(+)ATRACCION

Y COMIENZA LA

(-)REPULSION

PODRÍAMOS PENSAR QUE AQUÍ TERMINAN ESTOS CAMBIOS Y LOS PROBLEMAS QUE PUDIERAN ACARREAR. PERO, NO ES ASÍ, CASI NOS ANIMARÍAMOS A DECIR QUE

RECIÉN COMIENZAN.

AL OBSERVAR LA FÓRMULA QUE

ESTAMOS UTILIZANDO VEMOS QUE

EL TÉRMINO qA QUE DEBEMOS RESTAR

ESTÁ ACOMPAÑADO POR qB,

CARGA DE LA PARTÍCULA TESTIGO,

Y LA RESTA NO SUFRIRÁ NINGÚN CAMBIO DE SIGNO

COMO EN EL EJEMPLO ANTERIOR SIEMPRE QUE LA

PARTÍCULA QB SEA TAMBIÉN POSITIVA.

PERO SI, EN CAMBIO,

SU SIGNO FUERA NEGATIVO,

LA RESTA SE TRANSFORMARÍA EN SUMA,

POR LO QUE LA

(+)ATRACCION

QUE, EVENTUALMENTE,

DEBÍA DESAPARECER PARA

CONVERTIRSE EN (-)REPULSION,

PROLONGARÁ SU PERMANENCIA HASTA REGIONES

MÁS INTERNAS DE LA PARTÍCULA BÁSICA MAYOR.

Y AQUÍ ESTAMOS DELANTE DE OTRA IMPORTANTE NOVEDAD QUE ACONTECE EN EL

INTERIOR DE LA PARTÍCULA BÁSICA.

UNA PARTÍCULA TESTIGO DE SIGNO POSITIVO,

QUE ESTABA SIENDO ATRAIDA HACIA EL CENTRO DE AQUELLA,

AL LLEGAR A ESA DISTANCIA RELATIVA

NO PODRÁ SEGUIR SU CAMINO PUES PARA ELLA

HAN COMENZADO LAS FUERZAS DE

(-)REPULSION

QUE YA, NO SÓLO

NO DESAPARECERÁN,

SINO QUE, IRÁN EN

PERMANENTE INCREMENTO

HASTA AQUÉL CENTRO,

EN DONDE YA SABEMOS SERÁN DE

MAGNITUD INFINITA.

ESTAMOS ENTONCES AHORA EN UNA ZONA SEMEJANTE A LA ANTERIOR, LA DIFERENCIA ESTRIBA EN QUE

NO FINALIZA EN

C = 0,754’877’666’244

SINO QUE, SE PROLONGA UN POCO MÁS, HASTA QUE LA DISTANCIA RELATIVA SE ACERCA AL PUNTO

C = 0,618’033’988’75

EN EL QUE EL RESULTADO DENTRO DEL CORCHETE ES:

(-)9,999’999’999’99(-1) = (-)0,999’999’999’999

NO DEBE SORPRENDERNOS QUE AHORA, ESTE RESULTADO PARCIAL RESULTE DE SIGNO (-)NEGATIVO, PUES RECUERDEN QUE DEBEREMOS SUMARLE LA UNIDAD POR LA

CARGA DE SIGNO NEGATIVO DE QB,

OBTENIENDO:

(-)9'999’999’999’99(-1) – (-1) =

= (+)1,000’000’000’00(-12)

ES DECIR, UNA

(+)ATRACCION

DE ÍNFIMA MAGNITUD A PUNTO DE DESAPARECER. SI DISMINUIMOS A

C = 0,618’033’988’

OBTENEMOS: (-)1,000’000’000’08.

SUMÁNDOLE LA UNIDAD POSITIVA O

RESTÁNDOLE LA UNIDAD NEGATIVA:

(-)1,000’...’08 - (-1) = (-)8,000’000’000’00(-11).

LAS (-)REPULSIONES SE HAN INICIADO.

COMO EN EL CASO ANTERIOR LLEGARÁN A

INFINITO

EN EL CENTRO DE LA PARTÍCULA.

NO DEBEMOS OLVIDARNOS EN NINGÚN MOMENTO QUE,

ESTOS PUNTOS DE TRANSICIÓN SON LOS

QUE SE PONEN DE MANIFIESTO CUANDO

LA CARGA DE QA VALE LA UNIDAD.

TAN ES ASÍ QUE, SI SU MAGNITUD AUMENTARA,

LOS PUNTOS 0,754'... Y 0,618'...

SE SEPARARÍAN AUN MÁS.

Y, OPUESTAMENTE, SI QA OPERARA EN DISMINUCIÓN

SE IRÍAN JUNTANDO PARA TERMINAR EN

UNO SOLO SI QA = 0

EL PUNTO, MÁS O MENOS, INTERMEDIO,

EN QUE ELLO OCURRE ES:

1 / RAÍZ DE 2 = C = 7,071'067'811'87(-1).

LOS PUNTOS EN QUE QA = 0 Y DESAPARECE LA

(+)ATRACCION

COMENZANDO LA

(-)REPULSION.

LOS VALORES MÍNIMOS QUE OBTUVIMOS PARA DENTRO DEL CORCHETE EN CADA CASO, SON:

C = 0,707’106’781’19 (+)5,487’148’622’09(-11)

C = 0,707’106’781’18 (-)1,047’649’406’98(-10)

FALTARÍA CONSIDERAR UN ÚLTIMO CASO, UNA FORMA DE DECIR, PORQUE HAY INFINITAS POSIBILIDADES, PERO VERÁN QUE, ESTA, ES BASTANTE ESPECIAL. SERÍA CUANDO EN CUALQUIERA DE LOS TRES ANTERIORES, CON TODAS LAS VARIANTES QUE DESEEMOS IMAGINAR:

LE QUITEMOS A LA PARTÍCULA TESTIGO PERO,

DE MANERA ABSOLUTA,

LA CARGA ELECTROSTATICA DE LA QUE

PUDIERA SER PORTADORA.

LA FUERZA QUE SOBRE ELLA ACTUARÍA SERÍA

TOTALMENTE NULA.

POR LO QUE PODRÍAMOS UBICARLA EN

CUALQUIER LUGAR DE ESE INTERIOR,

AÚN EN EL MISMÍSIMO CENTRO.

Y CAMBIARLA DE POSICIÓN CON

UN ESFUERZO TAMBIÉN NULO.

NO SABEMOS SI NUESTROS POSIBLES LECTORES IMAGINARÁN LAS AMPLIAS DERIVACIONES QUE DE ESTO ÚLTIMO SE PUEDAN OBTENER, EN

EL CAMPO TEORICO Y EN EL TECNOLOGICO.

NOSOTROS TENEMOS AL RESPECTO,

NUESTRAS PROPIAS IDEAS Y POSTULACIONES.

PERO, LAS PRESENTAREMOS

EN OTRO MOMENTO Y LUGAR.

LOS DEJAMOS, POR AHORA, CON LA INTRIGA.

CON ESTO PONEMOS POR AHORA UN PARÉNTESIS A ESTE LARGO, Y TAL VEZ TEDIOSO TEMA. PERO ESTAMOS PLENAMENTE CONVENCIDOS, QUE ENCIERRA UNA

GAMA INIMAGINABLE DE CONSECUENCIAS.

NO NOS CABE LA MÁS MÍNIMA DE LAS DUDAS.