EE550

DIMENSIONES LUNARES

SEGÚN LA NASA - CAL -

01/02/2018 - 10.28HS

DIJIMOS EN LA PARTE DE TEXTO QUE, EL DIÁMETRO DE LA LUNA SEGÚN LA NASA, RESULTABA

EXCESIVAMENTE REDUCIDO.

VEAMOS LOS CÁLCULOS Y LOS VALORES OBTENIDOS, PARTIENDO DE LOS DATOS CONOCIDOS O PUBLICADOS, FILTRADOS (¿?):

DISTANCIA DEL HORIZONTE = 45 METROS = 4,5(3)

ALTURA DE FOTOGRAFÍA = 1,30 METROS = 1,3(2)

ESTA ALTURA DE FOTOGRAFÍA NO LA INFORMA LA NASA, LA HEMOS ESTIMADO Y CREEMOS NO ESTAR MUY LEJOS DE LA REALIDAD. SI DIVIDIMOS UNO SOBRE OTRO, OBTENEMOS:

1,3(2)/4,5(3) = 2,888’888’888’89(-2)

ESTE NÚMERO PUEDE REPRESENTAR EL SENO O LA TANGENTE DE UN DETERMINADO Y PEQUEÑO ÁNGULO QUE, TRANSFORMADO POR LA PRIMERA FUNCIÓN SENO, NOS DA:

ÁNGULO = 1,655'441'725'72°

SI EN CAMBIO, LA TRANSFORMACIÓN LA REALIZAMOS MEDIANTE LA FUNCIÓN TANGENTE, OBTENDREMOS:

ÁNGULO = 1,654'751'176'49°

SU PROMEDIO RESULTA UN VALOR MÁS CERCANO AL VERDADERO, AL HABER APLICADO FÓRMULAS DE SEN Y TG, ENTRE FOTÓGRAFO Y HORIZONTE:

1,655’096’451’10°

AHORA, LA SECANTE, OTRA FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA CALCULADA PARA ESTE ÁNGULO, NOS DA UN VALOR MUY POCO SUPERIOR A LA UNIDAD:

SECANTE 1,655’...° = 1,000’417’371’10

EN LA CUAL LA UNIDAD, REPRESENTA EL RADIO LUNAR Y, LA PARTE DECIMAL, LA ALTURA PROPORCIONAL DE LA FOTOGRAFÍA. PODEMOS ENTONCES DECIR CON, TOTAL CERTEZA Y SEGURIDAD QUE, MULTIPLICADA POR EL RADIO LUNAR, ES IGUAL LA SUMA DE ÉSTE, MÁS LA ALTURA DE UBICACIÓN DEL INGENIO FOTOGRÁFICO:

1,000’417’371’10 x RADIO LUNAR =

= RADIO LUNAR + 1,3(2)

(1,000’417’... x RLN) - RLN = 1,3(2)

(1,000’417’371’10 - 1) RLN = 1,3(2)

RLN = 1,3(2)/4,173’711’043(-4)

RLN = 3,114’734’073’84(5)

Y EL DOBLE:

DIÁMETRO LUNAR = 6,229’468’147’68(5)

MAGNITUDES QUE EXPRESADAS EN LENGUAJE HABITUAL DEL QUE, LO RECONOCEMOS, NO ES FÁCIL DESACOSTUMBRARSE, RESULTARÍAN:

RADIO LUNAR = 3,115 KM

¡¡DIÁMETRO LUNAR = 6,230 KM = 6 KM 230 M!!

CONTRA LO QUE PUDIERA PARECER A PRIMERA VISTA, ESTOS VALORES SON DEMASIADO CHICOS AÚN, PARA NUESTRAS POSTULACIONES QUE NECESITAN QUE LAS

DIMENSIONES TRADICIONALES SE REDUZCAN,

PERO AQUÍ, ESTO YA ES DEMASIADO.

CON ESE DIÁMETRO LUNAR Y, UTILIZANDO LOS VALORES DE “DIAMETROS APARENTES DE LOS PLANETAS Y CAPACIDAD EN ÓRBITAS”, CALCULADOS EN EL CAPÍTULO AL EFECTO, OBTENDREMOS, FÁCILMENTE, SUS DIMENSIONES ORBITALES. YA ADELANTAMOS QUE NOS RESULTAN VALORES INADMISIBLES. AUMENTAREMOS EN 3 VECES LA DISTANCIA AL HORIZONTE QUE INFORMÓ LA NASA, OBVIAMENTE, LOGRARÍAMOS TAMBIÉN, UN AGRANDAMIENTO LUNAR, SI REDUCIMOS LA ALTURA DE LA FOTOGRAFÍA Y, PARA UN MISMO HORIZONTE PERO, ELLO NO LO SUPONEMOS ADECUADO, PUES LA DISTANCIA AL HORIZONTE NO DEJA DE SER, POR AHORA Y, EN PRIMERA INSTANCIA, UNA APRECIACIÓN. EN CAMBIO, LA ALTURA QUE ADOPTAMOS PARA LA UBICACIÓN DEL INGENIO FOTOGRÁFICO NO LA CREEMOS DESACERTADA. REPETIREMOS EL PROCESO, AUNQUE DE MANERA ALGO RESUMIDA Y DIRECTA:

HORIZONTE = 4,5(3) x 3 = 1,35(4) = 135 M

1,3(2)/1,35(4) = 9,629’629’629’63(-3)

SI LAS TRANSFORMAMOS POR LAS FUNCIONES SENO Y TANGENTE, TENDREMOS:

ANGULO O ARCO SEN = 0,551’745’663’484°

ANGULO O ARCO TG = 0,551’720’082’849°

ANGULO PROMEDIO = 0,551’732’873’166°

FINALMENTE:

SEC 0,551’732'...° = 1,000’046’365’96

PARTE PROPORCIONAL A

LA ALTURA DEL FOTÓGRAFO = SEC - 1 =

= 4,636’595’83(-5)

NUEVO CÁLCULO RADIO LUNAR

RLN = 1,3(2)/4,636’595’83(-5) =

= 2,803’781’152’52(6)

DIÁMETRO LUNAR = 56,08 KM

SI BIEN NOS APARTAMOS DEL TEMA CENTRAL DE ESTE CAPÍTULO, QUEREMOS PRESENTAR QUE RADIO DEBERÍA TENER EL MUNDO CIELO, PARA PERMITIR EL GIRO A SU ALREDEDOR DE, ALGUNA DE ESTAS LUNAS Y LOS DEMÁS PLANETAS. PARA UNA LUNA DE 6,23 KM DE DIÁMETRO, EL RADIO DE LA CORONA CELESTE NO PUEDE SUPERAR LOS:

345 KM

UNA LUNA DE 56,08 KM ADMITE UN RADIO MÁXIMO DEL CIELO DE:

3.106 KM

NOS HEMOS PASADO EN DEMASÍA,

AL OTRO EXTREMO.

SI MULTIPLICAMOS EL DIÁMETRO NASA, RECIÉN DETERMINADO, POR LA MAGNITUD DE CAPACIDAD EN ÓRBITA PARA LA LUNA QUE, TRAEMOS DEL CAPÍTULO CORRESPONDIENTE, OBTENEMOS LA LONGITUD ORBITAL:

LONGITUD ORBITAL =

= DIÁMETRO LUNAR x CAPACIDAD EN ORBITA =

= 6,229’468’147’68(5) x 638,109’305’761 =

= 3,975’081’594’98(8)

SI AHORA ESTA CANTIDAD LA DIVIDIMOS POR 2p, LLEGAREMOS AL RADIO DE LA ÓRBITA DE LA LUNA:

RADIO ÓRBITA LUNAR = 3,975’081’594’98(8)/2p =

= 6,326’538’850’34(7) = 632 KM 654 M

HABÍAMOS ADELANTADO QUE EL RESULTADO A OBTENER ERA, TOTALMENTE, INADMISIBLE. ESE RADIO DE ÓRBITA SE ENCUENTRA POR DEBAJO DEL RADIO ECUATORIAL DEL MUNDO CIELO. RECORDARÁN QUE SU DIMENSIÓN ES DE

1.970..KM

ANTE ESTA SITUACIÓN, TENEMOS DOS CAMINOS POSIBLES, EL PRIMERO, ES DESCARTAR ESA SOLUCIÓN, SEGÚN EL PÁRRAFO ANTERIOR Y, EL SEGUNDO, SUPONER QUE EL DATO FILTRADO DESDE LA NASA, NO ERA DE 45 METROS AL HORIZONTE, SINO DE:

95 METROS

UN ACEPTABLE ERROR AL TRANSCRIBIR DATOS QUE, MÁS ADELANTE PODRÁN COMPROBAR, ES FACTIBLE SUCEDA. LOS CÁLCULOS PARA LLEGAR A UN NUEVO VALOR DE DIÁMETRO LUNAR, SON LOS SIGUIENTES:

DISTANCIA AL HORIZONTE = 95 M = 9,5(3)

ALTURA DE FOTOS = 1,3 M = 1,3(2)

LA RELACIÓN DE AMBOS:

1,3(2)/9,5(3) = 1,368’421’052’63(-2)

LOS ÁNGULOS SEGÚN SENO O TANGENTE, SON:

ARC SEN = 0,784’071’981’000°

ARC TG = 0,783’998’575’001°

EL ÁNGULO PROMEDIO:

ANGULO PROMEDIO = 0,784’035’278’001°

SU SECANTE:

1,000’093’633’19

SIGUIENDO:

1,000’093’.. x RADIO LUNAR =

= RADIO LUNAR + 1,3(2)

(1,000’093’.. x RADIO LUNAR) - RADIO LUNAR = 1,3(2)

(1,000’093.. - 1) x RADIO LUNAR = 1,3(2)

9,363’319’000(-5) x RADIO LUNAR = 1,3(2)

RADIO LUNAR = 1,3(2)/9,363’..(-5) =

= 1,388’396’527’29(6)

SU DIÁMETRO:

DIÁMETRO LUNAR = 1,388’..(6) x 2 =

= 2,776’793’054’57(6)

DIÁMETRO LUNAR = 27 KM 768 M

PASO A PASO,

LOS RESULTADOS VAN TOMANDO COLOR.

AHORA LA LONGITUD ORBITAL:

LONGITUD ORBITAL =

= DIÁMETRO LUNAR x N° DIÁMETRO APARENTE =

= 2,776’793’054’57(6) x 638,109’305’761 =

= 1,771’897’488’29(9)

QUE DEBEMOS DIVIDIRLA POR 2p, PARA CONOCER EL RADIO ORBITAL:

RADIO ORBITAL = 1,771’897’488’29(9)/2p =

= 2,820’062’439’14(8)

ESTA DIMENSIÓN DE RADIO ORBITAL YA ESTÁ DENTRO DE LO POSIBLE. EL AUMENTO DE LA DISTANCIA AL HORIZONTE LUNAR DE 45 M, INFORMADO POR GENTE DE LA NASA Y QUE, NOSOTROS HEMOS LLEVADO A 95 M, TIENE UN ARGUMENTO POR DEMÁS ACEPTABLE, ASÍ LO CREEMOS, SEGÚN LO EXPUESTO MÁS ARRIBA. EL RESULTADO OBTENIDO, LO REITERAMOS, NOS DEJA MUY SATISFECHOS. DE TODAS MANERAS, PUEDE PENSARSE QUE HAY ARBITRARIEDAD EN DICHO AUMENTO, Y QUE BIEN PODRÍA SER ALGUNOS METROS MENOS O ALGUNOS MÁS. SABEMOS POR LO ESTUDIADO EN “DIMENSIONES DEL CIELO PARTIENDO...” Y OTROS QUE LÍMITE TENEMOS PARA ESE

RADIO DEL MUNDO CELESTE

CUYA MAGNITUD ES:

RC = 1.970,..KM

MANTENIENDO LA PROPORCIÓN, LEASE REPITIENDO OPERACIONES DE LOS NÚMEROS ANTERIORES, NOS DARÍA UN

DIÁMETRO LUNAR DE = 34,32...KM

UN CAPÍTULO ADECUADO ACLARARÁ LOS CONCEPTOS Y CÁLCULOS REALIZADOS Y, PROGRESIVAMENTE, IREMOS LLEGANDO AL VALOR QUE

NECESITAMOS OBTENER

PARA QUE SE PUEDAN

CUMPLIR OTRAS EXIGENCIAS

BASTANTE IMPORTANTES.

EL PROCESO INVERSO QUE QUEREMOS UTILIZAR NO ES CAPRICHOSO AL INICIARLO, DICIENDO QUE, LO REALIZAREMOS DESDE EL VALOR MÍNIMO AL QUE DESEAMOS O NECESITAMOS LLEGAR.

AHORA SÍ,

ESTAMOS MOVIÉNDONOS

DENTRO DE MÁRGENES

MÁS ADECUADOS.