FF075

MOVIMIENTOS RELATIVOS Y

MOVIMIENTOS ABSOLUTOS - VAR -

05/02/2018 - 17.56HS

DE UN MODO MUY SIMPLIFICADO EXPONDREMOS AQUÍ LO QUE LA FÍSICA TRADICIONAL NOS ENSEÑA RESPECTO A LO QUE DENOMINA

MOVIMIENTOS RELATIVOS Y

MOVIMIENTOS ABSOLUTOS

ENTRE DISTINTOS CUERPOS A LOS QUE SE SUPONE CON VELOCIDADES O DESPLAZAMIENTOS DIVERSOS.

“TAL SERÍA EL CASO DE UN OBJETO

QUE CAE DENTRO DE UN VAGÓN DE

UN TREN EN MARCHA, QUE PARECE

QUE SIGUE LA DIRECCIÓN DE LA VERTICAL

CUANDO REALMENTE SU TRAYECTORIA

ES MUY DISTINTA.” (SIC).

ESTE PÁRRAFO ES LA TRANSCRIPCIÓN LITERAL DE LA DEFINICIÓN DADA POR LA

ENCICLOPEDIA UNIVERSAL SOPENA.

PARA NO COMPLICAR INNECESARIAMENTE LAS COSAS NOS REFERIREMOS, SOLAMENTE, A LOS CASOS EN QUE ESOS MOVIMIENTOS ACONTECEN EN DIRECCIONES PARALELAS O MUY CERCANAS A ELLO Y/O CONCÉNTRICAS. NO COMO EL CASO MENCIONADO DE MOVIMIENTOS PERPENDICULARES UNO A OTRO. EN LOS PROPUESTOS SE PODRÍA ACEPTAR COMO QUE HAY UN CIERTO GRADO DE EQUIVALENCIA ENTRE ESAS SITUACIONES, PUES SOLO HABRÍA DIFERENCIA ENTRE LOS RADIOS DE GIRO, EN LAS PARALELAS, LOS SENDOS RADIOS SERÍAN INFINITOS. Y ADEMÁS, CONSIDERAREMOS QUE EL ANÁLISIS O ESTUDIO LO REALIZAMOS, Y EN PRIMERA INSTANCIA, ÚNICAMENTE, SOBRE DOS CUERPOS. LOS SENTIDOS DE LAS POSIBLES VELOCIDADES DE LOS MISMOS PODRÁN SER OPUESTOS O COINCIDENTES. COMENCEMOS POR EL EJEMPLO MÁS COMÚN QUE SIEMPRE SE PRESENTA, MARCHANDO NOSOTROS EN AUTOMÓVIL POR UNA DETERMINADA RUTA Y A 100 KM/HORA, SI OTRO AUTOMOVILISTA NOS QUIERE SOBREPASAR, DEBERÁ IMPRIMIR A SU VEHÍCULO UNA VELOCIDAD MAYOR, DIGAMOS 101, 105, 110, ETC. KM/HORA. ESTAS VELOCIDADES LAS PODREMOS CONSIDERAR ABSOLUTAS, PUES LAS MEDIMOS RESPECTO AL CAMINO O LA TIERRA QUE, A SU VEZ LOS CONSIDERAMOS EN REPOSO.

POR UN MOMENTO OLVIDEMOSNOS

DEL CAMINO O LA TIERRA.

SI EL SOBREPASO LO EFECTÚA A 101 KM/H, EL TIEMPO QUE NECESITA PARA LOGRARLO, SERA MAYOR QUE SI LO REALIZA A 105 KM/H Y, TODAVÍA, PODRÍA REALIZARLO EN MENOR TIEMPO SI SU VELOCIDAD LA AUMENTA A 110 Ó 120 KM/H. ESTO QUE PARECE UNA VERDAD DE PEROGRULLO, POR ELEMENTAL, A VECES LO OLVIDAMOS. INTERESA, PARA EL EJEMPLO PRESENTADO, LA DIFERENCIA ENTRE AMBAS VELOCIDADES, SEAN 1, 5, 10, 20, ETC. KM/H. ESTAS MAGNITUDES SON DE VELOCIDADES RELATIVAS ENTRE AMBOS VEHÍCULOS, Y EN LAS SENDAS SITUACIONES POSIBLES. ES COMO SI A AMBOS VEHÍCULOS LE DESCONTÁRAMOS LA VELOCIDAD DEL MÁS LENTO. ESTE ÚLTIMO PASARÍA A

ESTAR EN REPOSO.

VEAMOS OTRO EJEMPLO MUCHO MÁS COMÚN QUE EL ANTERIOR, VAMOS CAMINANDO POR UNA VEREDA A VELOCIDAD NORMAL (5 KM/H), A LA PAR NUESTRO, POR LA CALLE, SE DESPLAZA UN AUTOMÓVIL A LA MISMA VELOCIDAD, TAMBIÉN 5 KM/H, LA  DIFERENCIA O VELOCIDAD RELATIVA ES 0, SI DESEAMOS CRUZAR A LA VEREDA DE ENFRENTE, NO LO PODRÍAMOS EFECTUAR DE MANERA INMEDIATA, Y DESVIÁNDONOS APENAS DE UNA MARCHA PARALELA PUES, ATROPELLARÍAMOS AL AUTOMÓVIL O, LO QUE ES MÁS GRAVE, ESTE LO HARÍA CON NOSOTROS. ES PRECISO QUE DISMINUYAMOS NUESTRA VELOCIDAD DE MARCHA A 4, 3, 2, 1, KM/H, O NOS DETENGAMOS, VELOCIDAD CERO, LOGRANDO ASÍ QUE EL VEHÍCULO VAYA TOMANDO VELOCIDADES RELATIVAS DE 1, 2, 3, 4 Ó 5 RESPECTO A NOSOTROS Y EN CONSECUENCIA, SE ADELANTE O, EN CAMBIO SEA EL AUTO QUIEN AMINORE LA VELOCIDAD O SE DETENGA, OBTENIENDO ASÍ ENTONCES, IDÉNTICO RESULTADO AL PODER CRUZAR A LA OTRA VEREDA. TODO ESTO SUCEDE DE MANERA, COMPLETAMENTE, INSTINTIVA. LAS VELOCIDADES RELATIVAS SERÍAN AHORA NUESTRAS, RESPECTO AL VEHÍCULO DETENIDO O REZAGADO. ES MUY IMPORTANTE NO OLVIDAR QUE OBTENDREMOS EL MISMO RESULTADO FINAL,

SEA QUIEN FUERE

EL QUE DISMINUYE LA VELOCIDAD

O SE DETIENE.

NO TIENE NINGUNA IMPORTANCIA SI EL CRUCE LO EFECTUAMOS POR ATRÁS DEL VEHÍCULO, HABIENDO NOSOTROS DISMINUIDO LA VELOCIDAD DE MARCHA O, POR DELANTE DEL MISMO POR SER ÉSTE QUIEN SE DETUVO O AMINORÓ SU VELOCIDAD. EN CUALQUIERA DE LOS CASOS PROPUESTOS, EN UNA RUTA O EN LA CIUDAD, LO QUE ESTAMOS REALIZANDO DE MODO, COMO DIJIMOS, CASI INSTINTIVO, ES LA DIFERENCIA DE LAS VELOCIDADES REALES O ABSOLUTAS DE LOS CUERPOS, SEAN AUTOS O PERSONAS. EN ESTOS EJEMPLOS LAS DIRECCIONES DE DESPLAZAMIENTO SE LAS PUEDE CONSIDERAR PARALELAS O CASI, SEGÚN MANIFESTAMOS AL COMIENZO. EN EL PRIMER EJEMPLO DE LOS AUTOMÓVILES EN UNA RUTA, PODRÍAMOS AMPLIARLO DEL SIGUIENTE MODO:

SUPONGAMOS QUE LA RUTA CORRESPONDE A

UNA CIRCUNFERENCIA DE UN

GRAN RADIO DE 6000 METROS O MÁS Y,

QUE EL VEHÍCULO QUE NOS SOBREPASÓ,

LUEGO DE UN CIERTO TIEMPO,

VUELVE A ENCONTRARSE A

NUESTRAS ESPALDAS.

Y LA SITUACIÓN DE ACERCAMIENTO Y SOBREPASO VUELVE A PRESENTARSE, TODO ESTO, UNA Y OTRA VEZ. EN

¿QUE TIEMPOS?

VOLVERÁN A PRODUCIRSE

LOS ENCUENTROS SIGUIENTES.

NUESTRA RUTA O SENDA ES LA MÁS EXTERNA, Y LA VELOCIDAD DE MARCHA, YA LO MENCIONAMOS, ES LA MÁS LENTA, MUCHO MÁS LENTA. Y AHORA EN LUGAR DE HABLAR DE VELOCIDADES DE MARCHA O LINEALES, INTRODUCIREMOS LAS VELOCIDADES ANGULARES O, LO QUE ES EQUIVALENTE, CON LOS TIEMPOS O PERÍODOS T QUE DEMANDA CADA VUELTA A CADA UNO DE LOS VEHÍCULOS, TOMANDO UNA REFERENCIA CUALQUIERA A UN COSTADO DEL CAMINO, POR EJEMPLO UN MOJÓN, CON EL QUE COINCIDIMOS, AMBOS VEHÍCULOS, EN EL MOMENTO INICIAL O, DEL PRIMER SOBREPASO. SUCEDIDO ESTO OBSERVAMOS QUE EL AUTO INTERIOR MÁS VELOZ SE ALEJA DE NOSOTROS Y DEL MOJÓN.

ES MUY IMPORTANTE NO OLVIDAR QUE

OBTENDREMOS EL MISMO RESULTADO.

LUEGO DE ALGÚN TIEMPO COMPROBAMOS QUE YA ESTÁ NUEVAMENTE SOBREPASANDO LA REFERENCIA EXTERIOR, ES DECIR, HA COMPLETADO SU VUELTA, SU PERÍODO T, Y SE ACERCA A NOSOTROS QUE APENAS HEMOS RECORRIDO UNA FRACCIÓN, NO INTERESA SI ES GRANDE O CHICA, DE NUESTRO GIRO. UNOS MÍNIMOS ESQUEMAS QUE, MÁS ADELANTE REPETIREMOS PARA VERDADERAS SITUACIONES REALES, NOS AYUDARÁN A COMPRENDER LAS OBSERVACIONES MENCIONADAS EN PÁRRAFO ANTERIOR:

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POSICIÓN 1 - EXTERIOR E INTERIOR COINCIDEN – 1ER SOBREPASO

POSICIÓN 2 - EXTERIOR AVANZÓ 15° - INTERIOR 90°

POSICIÓN 3 - EXTERIOR AVANZÓ 30° - INTERIOR 180°

POSICIÓN 4 - EXTERIOR AVANZÓ 45° - INTERIOR 270°

POSICIÓN 5 - EXTERIOR AVANZÓ 60° - INTERIOR 360° 1ER. PERÍODO TI

POSICIÓN 6 - EXTERIOR AVANZÓ 75° - INTERIOR 450° 90° DE 2°PERIODO

EN ESTA ÚLTIMA POSICIÓN YA SE PRODUJO EL SIGUIENTE SOBREPASO. OCURRIDO ENTRE 5 Y 6. CUALQUIER PUNTO O POSICIONES QUE ANALICEMOS DEBEN CONSERVAR LA RELACIÓN 6:

90°/15° = 180°/30° = 270°/45° = 360°/60° = 6  

360°+ XXX°/XXX° = 450°/75° = 6               

SI HACEMOS UN PEQUEÑO TANTEO, OBTENEMOS:                           

A 71°  

(360° + 71°) = 431°

431°/71° = 6,07...

A 73°  

(360° + 73°) = 433°

433°/73° = 5,93...

     EL PUNTO INTERMEDIO 72°, CUMPLE LA CONDICIÓN EXIGIDA:

A 72°

(360° + 72°) = 432°

432°/72° = 6

EN ESE PUNTO DEL 2° ENCUENTRO, EL MÓVIL INTERIOR YA HA REBASADO SU PRIMER PERÍODO TINT, PERO EL EXTERNO, SÓLO

HA CUMPLIDO UN 20% DEL SUYO.

72°/360° = 0,2

ES DECIR LOS TIEMPOS,

PERÍODOS TINT Y TEXT SON,

EVIDENTEMENTE, DISTINTOS.

ESO NO IMPIDE QUE EL TIEMPO REAL TRANSCURRIDO

ENTRE UN ENCUENTRO Y EL SIGUIENTE,

SEA EL MISMO PARA AMBOS MÓVILES.

ES FÁCIL OBSERVAR QUE DICHO TIEMPO REAL, SERÁ UN VALOR INTERMEDIO ENTRE AMBOS PERÍODOS,

MAYOR QUE EL MÁS CORTO Y

MENOR QUE EL MÁS LARGO.

AL MARCHAR EN IGUAL SENTIDO, SUCEDERÁ LO ANTERIOR, UN TIEMPO MAYOR PUES, CUANDO EL MÁS RÁPIDO LLEGUE AL MOJÓN, AL MÁS LERDO, AÚN LE FALTARÁ ALGUN TIEMPO MÁS PARA LLEGAR. Y EL ENCUENTRO SE PRODUCIRÁ, FINALMENTE, VARIOS METROS MÁS ADELANTE Y, EL MÁS RÁPIDO YA HAYA REALIZADO SU PERÍODO, MÁS EL AGREGADO DE UNA DETERMINADA FRACCIÓN, ESTA, DE LA QUE HABLAMOS ES INDIFERENTE CALCULARLA CON UNO U OTRO, GRADOS DE ÁNGULO, Y SE DETERMINA ASÍ:

432° x 2p/360° = 7,539’822’368’62

ó

72° x 2p/360° = 1,256’637’061’44

Y ESTÁN REPRESENTADO EL MISMO PUNTO PUES, SÍ AL NÚMERO MAYOR LE RESTAMOS UN GIRO COMPLETO (2p), OBTENEMOS:

7,539’822’368’62 - 2p = 1,256’637’061’44

CUALQUIERA DE ESTAS FRACCIONES NOS SIRVEN PARA CALCULAR LAS RESPECTIVAS VELOCIDADES ANGULARES DE LOS SENDOS MÓVILES, SI LAS DIVIDIMOS POR EL TIEMPO REAL EMPLEADO, QUE PARA ESTE CASO ES TOTALMENTE HIPOTÉTICO. SI ACEPTAMOS LOS 6000 M DE RADIO, RESULTAN 37,7 KM DE RECORRIDO POR VUELTA Y, A 100 KM/H, SE DEMORARÍAN ENTRE

20 Y 25 MINUTOS -- 25 x 60 = 1500 SEG.

DE TIEMPO REAL,

TRANSCURRIDOS ENTRE CADA ENCUENTRO O SOBREPASO:

VELOCIDAD ANGULAR DEL AUTO INTERIOR MÁS RÁPIDO =

= 7,539’822’368’62/1500 SEG =

= 5,026’548’245’75(-3) = wINT

VELOCIDAD ANGULAR DEL AUTO EXTERIOR MÁS LENTO =

= 1,256’637’061’44/1500 =

= 8,377’580’409’60(-4) = WEXT

SI HACEMOS LA DIFERENCIA ENTRE AMBAS:

5,026’..(-3) - 8,377’..(-4) = 4,188’790’204’79(-3)

EL RESULTADO OBTENIDO ES LA VELOCIDAD ANGULAR DE LOS SUCESIVOS ENCUENTROS O SOBREPASOS DE LOS AUTOS DEL EJEMPLO EN CONSIDERACIÓN. LO PODEMOS VERIFICAR ASÍ:

WENC = 2p/TIEMPO REAL =

= 6,283’../1500 SEG =

= 4,188’790’204’79(-3)

ESTE TEMA DE LAS DIFERENCIAS DE VELOCIDADES ANGULARES, YA LO HEMOS PRESENTADO EN EL CAPÍTULO ADECUADO, AL TRATAR DE “LA DURACIÓN DEL DÍA TERRESTRE”. AUNQUE AHÍ HACEMOS REFERENCIA AL GIRO DEL MUNDO CIELO Y, SABEMOS QUE SE TRATA DE UNA VELOCIDAD MUCHO RÁPIDA QUE, LA DE LA TIERRA. ES FÁCIL IMAGINAR QUE SI MARCHÁRAMOS EN SENTIDOS OPUESTOS, TAMBIÉN VALE LA EXPRESIÓN DIFERENCIA, PERO, AL SER SUS SIGNOS ALGEBRAICOS OPUESTOS, SE TRANSFORMA EN SUMA. EL ERROR QUE, PARA NOSOTROS, SE COMETE OFICIALMENTE ES, RELACIONAR EL AUTO DE LA PISTA INTERIOR, LA LUNA, CON OTRO QUE GIRA TODAVÍA MÁS HACIA EL INTERIOR, PARA NOSOTROS, EL MUNDO CIELO Y, EN UN TIEMPO AÚN MÁS REDUCIDO, O VELOCIDAD ANGULAR MÁS RÁPIDA. ES OBVIO QUE, EN EL EJEMPLO ANTERIOR, NO HAY NINGÚN 2º AUTO QUE GIRE MAS INTERIORMENTE QUE EL 1º. SI LOS HUBIERA, TODOS Y CADA UNO, LO HARÍAN ALREDEDOR DEL CENTRO DE LA SUPUESTA PISTA, PARA NOSOTROS EL MUNDO CIELO E, INSCRIBIENDO SUS RUTAS U ÓRBITAS POR DENTRO DE LA TIERRA CONCAVA. ASÍ LAS COSAS, DECIMOS QUE:

NO ES APLICABLE LA LEY DE KEPLER,

PARA NUESTRA LUNA, PUES ESTA,

NO ES UN SATÉLITE DE UNA TIERRA CONVEXA.

SINO UN “PLANETA” DENTRO DE

LA TIERRA CÓNCAVA.

OTRA SITUACIÓN, UN POCO PASADA DE MODA, PERO QUE MUCHO NOS INTERESA POR TRATARSE DE CUERPOS O COSAS, CUYAS MARCHAS TAMBIÉN SE ESTÁN EFECTUANDO MEDIANTE GIROS CONCÉNTRICOS, SE VIVE CON EL ANDAR DE UNA TRADICIONAL “CALESITA” Y EL “CALESITERO” QUE NOS OFRECÍA EN, UNA LEJANA NIÑEZ, LA POSIBILIDAD DE SACAR LA SORTIJA AL PASAR A SU LADO EN SUCESIVAS VUELTAS DE AQUELLA, Y PODER REPETIR ASÍ, OTRAS VUELTAS SIN NINGÚN COSTO ADICIONAL. EN ESTE EJEMPLO, ESTÁ SUCEDIENDO QUE, EL CALESITERO TIENE VELOCIDAD DE GIRO IGUAL A CERO. IDÉNTICOS RESULTADOS LOGRARÍAMOS, EN MOVIMIENTOS O VELOCIDADES RELATIVAS SI PUDIÉRAMOS, DETENER LA CALESITA Y QUE, FUERA EL CALESITERO QUIEN GIRE A SU ALREDEDOR EN SENTIDO CONTRARIO AL QUE TENÍA LA CALESITA NO NOS INTERESA EL MÉTODO, SISTEMA O MECANISMO QUE SE NECESITE PARA LOGRARLO, NO HACE A LA CUESTIÓN. PARA NUESTRO EJEMPLO Y, EN CASO DE PONER EN MOVIMIENTO AL “CALESITERO”, NO ES NECESARIO, EN ABSOLUTO, QUE LAS CONSTRUCCIONES LINDERAS, TAMBIÉN PARTICIPEN DEL MOVIMIENTO DE AQUÉL A SU ALREDEDOR.

SÓLO NOS INTERESAN LA CALESITA,

EL CALESITERO Y SU SORTIJA.

SE PREGUNTARÁN EXTRAÑADOS, ALGUNOS DE NUESTROS LECTORES,

QUE AFINIDAD PUEDEN TENER, ESTOS EJEMPLOS QUE

HEMOS COMENTADO, ESPECIALMENTE EL ÚLTIMO,

DE MOVIMIENTOS RELATIVOS Y LOS QUE SIN DUDA

SON MUY IMPORTANTES TEMAS QUE SIEMPRE NOS OCUPAN.

AQUÍ LLEGA LA CONEXIÓN.

CUALQUIER LIBRO DE ASTRONOMÍA, CLÁSICA, POR SUPUESTO,

YA SEA DE CIERTA ANTIGÜEDAD COMO SE LO PODRÍA CATALOGAR

AL QUE TANTAS VECES HEMOS NOMBRADO, EL DE JOSÉ COMAS SOLA, HASTA LLEGAR A OTROS MÁS “MODERNOS”,

DE AUTORES COMO GEORGE GAMOW;  

CUANDO ES EL MOMENTO DE HABLAR DE LOS GIROS QUE

LA LUNA TRADICIONAL ALREDEDOR DE LA TIERRA CONVEXA,

COMETEN TODOS EL MISMO ERROR AL DECIR QUE,

“NUESTRO SATÉLITE” GIRA EN TORNO DE ESA TIERRA CONVEXA,

EN UN TIEMPO QUE SE ENCUENTRA ENTRE 27 Y 29 DÍAS,

Y SEGÚN EL TIPO DE REVOLUCIÓN QUE SE DESEE ESTUDIAR.

ESTA AFIRMACIÓN NUESTRA PODRÁ PARECER A MUCHOS, UNA TREMENDA IRREVERENCIA CONTRA, LOS SAGRADOS CONCEPTOS DE UNA CIENCIA OFICIAL. PERO, SIN EMBARGO, NO CREEMOS QUE SEA DE MAYOR ENVERGADURA QUE OTROS A LOS QUE TAMBIÉN HEMOS CATALOGADO CON PARECIDOS CONCEPTOS DE RECHAZO. DICE COMAS SOLA:

“DESDE LOS PRIMEROS TIEMPOS EN QUE

EL HOMBRE DIRIGIÓ SUS MIRADAS AL CIELO,

YA NOTÓ QUE LA LUNA

SE DESPLAZABA EN LA ESFERA CELESTE.

SU MOVIMIENTO ALREDEDOR DE LA TIERRA

FUE BIEN INTERPRETADO YA EN LOS

PRIMEROS SISTEMAS ASTRONÓMICOS.

PERO, PARA OBTENER EL VALOR PRECISO DE

LA DURACIÓN DE ESTE MOVIMIENTO,

ERAN NECESARIAS OBSERVACIONES CUIDADOSAS”

EL REMARCADO DE “ESFERA CELESTE” ES NUESTRO. PARECE QUE AL ASTRÓNOMO ESPAÑOL LO TRAICIONABA SU SUBCONSCIENTE. A CONTINUACIÓN MENCIONA Y PRESENTA LOS DIVERSOS TIPOS DE REVOLUCIONES QUE A LA LUNA SE LE PUEDEN ASIGNAR, Y LOS TIEMPOS QUE, COMO DIJIMOS, SE LE OTORGAN A CADA UNA DE ELLOS ENTRE LOS MÁRGENES YA MENCIONADOS. PARECE QUE LOS HOMBRES DE AQUELLOS PRIMEROS TIEMPOS, NO ERAN TAN OBSERVADORES COMO, GENERALMENTE, SE SUPONE. CUALQUIER PERSONA, SIN EL MÁS MÍNIMO CONOCIMIENTO DE ASTRONOMÍA Y, PUESTA A OBSERVAR LA LUNA EN LA NOCHE O EN EL DÍA, QUE TAL COSA SEA POSIBLE, NOS DIRÁ QUE DICHO CUERPO SE MUEVE SOBRE NUESTRAS CABEZAS CON UNA VELOCIDAD QUE ES BASTANTE NOTORIA, Y SOBRE TODO SI TAL OBSERVACIÓN LA REALIZA EN EL MOMENTO QUE COMIENZA A APARECER EN EL HORIZONTE Y EN SU CONDICIÓN DE LUNA LLENA. NO HACE FALTA MUCHO TIEMPO DE OBSERVACIÓN PARA COMPROBAR QUE, RÁPIDAMENTE, SE DESPEGA DE AQUÉL HORIZONTE. Y NO TENDRÁ QUE DEVANARSE MUCHO LOS SESOS, COMO VULGARMENTE SE DICE, PARA ASEGURAR QUE AL CABO DE ALGUNAS HORAS DESAPARECERÁ POR UN HORIZONTE O ZONA, CASI OPUESTOS, AL QUE ANTES SE LA VIO APARECER. SI DESEA VOLVER A CONTEMPLAR UN ESPECTÁCULO SEMEJANTE AL YA OBSERVADO, NO TENDRÁ MÁS MOLESTIA QUE ASOMARSE, NUEVAMENTE, A LA OBSERVACIÓN DEL CIELO, POQUITO MÁS DE 24 HORAS DESPUÉS DE LA PRIMERA. NO, NECESARIAMENTE, YA LO DIJIMOS, ESTAS OBSERVACIONES DE LA LUNA DEBEN REALIZARSE DE NOCHE. CON UN MÍNIMO DE ALGUNOS CONOCIMIENTOS MÁS, TAMBIÉN PUEDEN SER DIURNAS, CUANDO POR EJEMPLO, LA FASE DE AQUELLA SE ENCUENTRA EN ALGUNO DE SUS CUARTOS, CRECIENTE O MENGUANTE. ESTAS OBSERVACIONES DIURNAS NOS LIBRARÁN DE LAS “MOLESTAS” PRESENCIAS DE LAS ESTRELLAS QUE, INNECESARIAMENTE, NOS INDUCIRÁN A CONFUNDIR LA REVOLUCIÓN “ALREDEDOR DE NUESTRA TIERRA”, CON OTRAS PARA LAS QUE SÍ, SON IMPRESCINDIBLES LAS PRESENCIAS DE AQUELLAS. LA ELIMINACIÓN DE LAS ESTRELLAS EN LAS OBSERVACIONES MENCIONADAS, ES EQUIVALENTE, CON EL EJEMPLO DE LA CALESITA, A HABERSE DESLIGADO, EN ÉSTA Y POR AHORA, DE LAS “CONSTRUCCIONES LINDERAS”.

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SÓLO DEBE INTERESARNOS, POR AHORA, QUE DIFERENCIA DE VELOCIDADES ANGULARES O, SUS EQUIVALENTES EN TIEMPOS, EXISTE ENTRE LA CALESITA, LA TIERRA Y, EL CALESITERO, LA LUNA. LA COMPARACIÓN PUEDE PARECER BURDA PERO, ES REAL Y MUY VÁLIDA. ES EVIDENTE QUE POR LO DICHO ANTES RESPECTO A VELOCIDADES RELATIVAS ES, INDIFERENTE CUAL DE LOS CUERPOS ESTÁ DETENIDO Y CUAL SE MUEVE. UN POCO MÁS ADELANTE AGREGAREMOS OTRAS EXPRESIONES DE COMAS SOLA QUE SON, SIN DUDA, LAS DE MAYOR TRASCENDENCIA. PERO ANTES QUEREMOS TRANSCRIBIR OTRAS “MÁS MODERNAS  ACTUALES”, DE GEORGE GAMOW, ACOMPAÑADAS DE ALGUNOS ESQUEMAS. EN PRIMER LUGAR PEDIMOS DISCULPAS POR LO ESTROPEADA QUE APARECE LA CUBIERTA DEL LIBRO “GRAVEDAD” DE EDITORIAL EUDEBA, EN EL QUE SE PUBLICAN LOS ESTUDIOS Y CONCLUSIONES DE GEORGE GAMOW. AQUÉL ESTADO DE DETERIORO SE DEBE SIN DUDA A MÁS DE 40 AÑOS QUE OBRA EN NUESTRO PODER, Y CON UNA CONSULTA AL MISMO QUE ES O HA SIDO EN ALGUNAS ÉPOCAS, MUY FRECUENTE. EL ESQUEMA DE ESTA TAPA REPRESENTA, NO PUEDE QUEDAR NINGUNA DUDA,

LA TIERRA Y LA LUNA

GIRANDO A SU

ALREDEDOR.

PODRÁ ARGUMENTARSE QUE,

SOLO SE TRATA DE UN DIBUJO,

SIN NINGUNA DERIVACIÓN

DE CARÁCTER ASTRONÓMICO.

UN ARGUMENTO ÉSTE, CON POCA FUERZA. SOBRE TODO SI SE TIENE EN CUENTA QUE LUEGO, EN EL INTERIOR DEL LIBRO SE REPRODUCE UN DIBUJO MUY PARECIDO, AUNQUE UN POCO MÁS COMPLETO Y DEFINITORIO Y, AHORA SÍ, EXTRAE DEL MISMO UN PEQUEÑO ESTUDIO CINEMÁTICO, DE MOVIMIENTOS RELATIVOS DE LA LUNA RESPECTO A LA TIERRA. G. GAMOW, NOS DICE QUE:  

..CON ESE GRÁFICO PODRÁ HACER UN

CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN DE LA LUNA.

PARA ELLO, Y, LUEGO DE ALGUNAS PRESENTACIONES GEOMÉTRICAS EN QUE UTILIZA EL FAMOSO TEOREMA DE PITAGORAS, LLEGA A UNA FÓRMULA YA CONOCIDA:

A = V2 /R

SABIENDO QUE:

V = w x R

REEMPLAZA EN LA ANTERIOR Y FINALIZA:

A = w2 x R

DONDE:                                                                                                                                                     

w2 = 2p/T

Y, ES AQUÍ DONDE SE COMETE UN PRIMER ERROR DE SUMA IMPORTANCIA, EL TIEMPO T O PERÍODO, QUE LE ASIGNA AL GIRO DE LA LUNA ALREDEDOR DE LA TIERRA Y, OLVIDANDO LOS ESQUEMAS Y DIBUJOS QUE LE HAN SERVIDO DE BASE, EL SR. GAMOW UTILIZA EN ESTA FÓRMULA UNA MAGNITUD DE AQUÉL, QUE NO ES EL VERDADERO, ARGUMENTO ESTE, AVALADO POR TODAS NUESTRAS CONSIDERACIONES PREVIAS RESPECTO A MOVIMIENTOS RELATIVOS ENTRE CUERPOS CON GIROS CONCÉNTRICOS PUES, DICE QUE:

“LA LUNA TARDA 27,3 DÍAS, O SEA 2,35(6) SEG,

PARA DESCRIBIR UNA REVOLUCIÓN COMPLETA

ALREDEDOR DE LA TIERRA”

EN UN SEGUNDO ESQUEMA DE GEORGE GAMOW REITERAMOS, SE OLVIDA DE SUS ESQUEMAS E, INTRODUCE EN SUS CONCEPTOS LO QUE SUCEDE, SEGÚN NUESTRA ELEMENTAL COMPARACIÓN, CON LAS CONSTRUCCIONES LINDERAS DE LA CALESITA, DESPRECIANDO A ÉSTA, LA TIERRA Y, RELACIONANDO A LA SORTIJA, LA LUNA, CON LOS TERRENOS O CONSTRUCCIONES VECINAS, EL FONDO DE ESTRELLAS. SI A LA CALESITA LA HUBIÉRAMOS RODEADO TOTALMENTE DE UNA IMPECABLE Y MUY UNIFORME LONA COLOR CELESTE CIELO, OCULTÁNDOLA DE LA VISIÓN EXTERNA, COMO A VECES SOLÍA SUCEDER, EL CAMBIO DE REFERENCIA MENCIONADO NO PODRÍA SIQUIERA HABERSE IMAGINADO. ESTARÍAMOS ANTE UNA SIMILITUD TOTAL CON LA SITUACIÓN DE HABER MEDIDO LOS

TIEMPOS DE ROTACIÓN LUNAR

ALREDEDOR DE LA TIERRA, EN PLENO DÍA.

SEGÚN PROPUSIMOS. PARA LA CONTINUACIÓN DE SUS CÁLCULOS, Y SERÍA PARA NOSOTROS EL SEGUNDO ERROR, EL SR G. GAMOW SE VALE DE UN VALOR DE RADIO DE ÓRBITA DE LA LUNA QUE, LO DA POR SABIDO Y SOBRENTENDIDO DE

384.400 KM.

LO DISCULPAMOS POR ESTO, PUES, HA HECHO LO QUE LA GRAN MAYORÍA DE LOS INVESTIGADORES Y ESTUDIOSOS HACEN, YA LO HEMOS MENCIONADO EN RENGLONES BASTANTE LEJANOS DE NUESTROS PRIMEROS CAPÍTULOS, Y ES ACEPTAR, SIN NINGÚN REPARO O SOSPECHA DE EQUIVOCACIÓN, CASI TODO LO QUE LES LLEGAN DE CIENTÍFICOS O ESTUDIOSOS QUE LOS HAN PRECEDIDO. VAYAMOS AHORA A, COMO ANALIZA COMAS SOLA QUE, ES SABIDO TRABAJÓ EN ESTOS TEMAS UNOS CUANTOS AÑOS ANTES DE G. GAMOW, EL MISMO CASO DEL GIRO DE LA LUNA ALREDEDOR DE LA TIERRA. Y SOBRE TODO, QUE DERIVACIONES OBTIENE DE DICHOS ESTUDIOS DICE COMAS SOLA LO SIGUIENTE:

“A MANERA DE DIGRESIÓN, HAREMOS NOTAR QUE EL

CONOCIMIENTO DEL PERÍODO DE REVOLUCIÓN SIDÉREA DE

LA LUNA NOS PROPORCIONA UN PROCEDIMIENTO ELEGANTE PARA

DETERMINAR LA DISTANCIA QUE NOS SEPARA DE LA MISMA.

AL EFECTO, SE CALCULA PREVIAMENTE EL TIEMPO QUE

INVERTIRÍA EN DAR UNA VUELTA ALREDEDOR DE LA TIERRA

UN SATÉLITE FICTICIO QUE CIRCULARA

RASANTE CON NUESTRO PLANETA,

LO CUAL ES UN CÁLCULO FÁCIL, APOYÁNDONOS EN

LOS PRINCIPIOS DE LA MECÁNICA. EN EFECTO,

PARA QUE UN CUERPO GIRE ALREDEDOR DE LA TIERRA,

EN EL SUPUESTO DE QUE NO EXISTA LA ATMÓSFERA,

BASTARÁ QUE LLEVE UNA VELOCIDAD TAL QUE LA FUERZA CENTRÍFUGA

DESARROLLADA POR ESTA VELOCIDAD SEA IGUAL A

LA INTENSIDAD DE LA GRAVEDAD.

PODEMOS ESCRIBIR, PUES,

V2/R = G.

EFECTUANDO LOS CÁLCULOS SENCILLOS QUE REPRESENTAN ESTA FÓRMULA

Y TOMANDO PARA LAS DIVERSAS CANTIDADES LA MISMA UNIDAD,

ENCONTRAREMOS QUE UN CUERPO DOTADO DE UNA VELOCIDAD HORIZONTAL

DE UNOS 8000 METROS POR SEGUNDO DESCRIBIRÍA UNA

ÓRBITA CIRCULAR ALREDEDOR DE LA TIERRA Y

RASANTE CON SU SUPERFICIE”.

“DE ESTA VELOCIDAD DEDUCIREMOS

EL TIEMPO QUE EL SATÉLITE FICTICIO

INVIERTE EN DAR UNA VUELTA ALREDEDOR DE LA TIERRA

Y DE ESTE VALOR OBTENDREMOS, POR LA TERCERA

LEY DE KEPLER, LA DISTANCIA DE LA LUNA A LA TIERRA.”

HEMOS RESALTADO NOSOTROS LA FÓRMULA PARA SU SIMPLE DESTAQUE, NO ASÍ LO DE SIDÉREA, PUES AHÍ RESIDE, PRECISAMENTE, EL ERROR CONCEPTUAL TANTAS VECES MENCIONADO. TRABAJANDO CON NÚMEROS UN POQUITO MÁS EXACTOS, SEGÚN NUESTRA MALA COSTUMBRE, OBTENEMOS PARA LA VELOCIDAD SATELITAL EL VALOR:

V = 7.904,373’387’53 M/SEG.

CONOCIDA ESA VELOCIDAD DE UN SATÉLITE RASANTE, PODEMOS APLICAR LA MUY TRADICIONAL FÓRMULA QUE LA RELACIONA CON ESPACIO Y TIEMPO Y, SIENDO ESTE ÚLTIMO LO QUE QUEREMOS HALLAR, TENEMOS:

V = E/T

T = E/V

EL ESPACIO E ES, LA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA DE LA SUPERFICIE TERRESTRE, SIENDO SU RADIO, AMPLIAMENTE, CONOCIDO:

T = 2 p 6.371,097’..M /7.904,373’..M/SEG =

= 5.064,384’140’46 SEG

T = 5,064’384’140’46(3)SEG

 LA 3ª LEY DE KEPLER, APLICABLE A LOS SATÉLITES DICE:

“LOS CUADRADOS DE LOS TIEMPOS

EMPLEADOS EN SUS REVOLUCIONES  

SON PROPORCIONALES A LOS

CUBOS DE LOS SEMIEJES MAYORES”

SE REFIERE A SEMIEJES DE ÓRBITAS ELÍPTICAS. PARA NUESTRO CASO SE TRATA DE RADIOS DE CIRCUNFERENCIA Y SE PRESENTARÍA ASÍ:

T2/T12 R13 = R3

SEGÚN COMAS SOLA, YA DISPONDRIAMOS DE AMBOS TIEMPOS DE GIRO, T Y T1, DEL SATÉLITE RASANTE Y LA LUNA, RESPECTIVAMENTE Y, EL RADIO R DE LA TIERRA. SOLO DEBEMOS DESPEJAR R1, LUEGO REEMPLAZAR POR LOS VALORES “SUPUESTAMENTE” CONOCIDOS:

R13 = T12 x R3/T2

OBVIAMENTE, DISENTIMOS TOTAL Y ABSOLUTAMENTE, EN CONSIDERAR QUE LA CIENCIA OFICIAL CONOCE O, DICE CONOCER, EL VERDADERO TIEMPO DEL GIRO LUNAR ALREDEDOR DE LA TIERRA. REITERAMOS UNA VEZ MÁS, LA ORTODOXIA CIENTÍFICA, SÓLO HA MANEJADO UN TIEMPO DE GIRO SIDÉREO DE LA LUNA, ESTO ES RESPECTO AL FONDO DE ESTRELLAS QUE, HA SIDO DETERMINADO, NO SE DISCUTE EN ABSOLUTO Y NECESARIAMENTE, CON, VISIONES NOCTURNAS DE UN CIELO ESTRELLADO. IGNORÁNDOSE, NO SABEMOS NI NOS IMAGINAMOS EL PORQUÉ, QUE EL VALOR QUE NECESITAMOS PARA UNA VERAZ APLICACIÓN DE LA LEY DE KEPLER, PUEDE DETERMINARSE CON OBSERVACIONES DIURNAS DEL PASO SUCESIVO DE LA LUNA POR UN MISMO, AUNQUE INDIFERENTE, MERIDIANO. INDEPENDIZÁNDONOS DE LA PRESENCIA DE OTROS CUERPOS CELESTES. DICHO TIEMPO ES UN POCO MENOR A LAS 25 HORAS Y MAYOR A LAS CLÁSICAS 24 HORAS. CON UN POCO MÁS DE EXACTITUD LO PODEMOS ACEPTAR COMO DE 24,297’.. HORAS, SEGÚN LO OBTUVIMOS OPORTUNAMENTE. ES UNA MAGNITUD QUE, AL MENOS POR AHORA, NO NOS INTERESA, ESPECIALMENTE, SÓLO LO EMPLEAREMOS EN ESTA OPORTUNIDAD, Y CON LAS LEYES DE KEPLER, PARA VERIFICAR O DESMENTIR UN CONCEPTO Y EL CONSIGUIENTE RESULTADO, SOBRE EL QUE SE HA EDIFICADO, INEXPLICABLEMENTE, GRAN PARTE DE:

EL EDIFICIO DE LA ASTRONOMIA Y,

SUS LOGICAS DERIVACIONES

PARA LOS REEMPLAZOS EN AQUELLA FÓRMULA, DEBEMOS IGUALAR LAS UNIDADES, METROS (M) Y SEGUNDOS (SEG), DE TODOS LOS VALORES QUE INTERVENDRÁN Y, SEGÚN NOS LO RECUERDA COMAS SOLA.

T1 = 24,297’.. HS =

= 24,297’..H x 3600 SEG/H = 87.469,2..SEG

T1 = 87.469,2..SEG

R = 6.378,139 KM

R = 6,378’139(8)

T = 5.064,384’140’46 SEG

AHORA SÍ:

R13 = T12 x R3/T2

R13 = (87.469,2 SEG)2 x 6,378’13(8)3/(5.064,..SEG)2

OPERANDO OBTENEMOS:

R13 = 7,739’964’481’93(28) CM3

R1 = 4,261’668’416’83(9)

RADIO DE ÓRBITA LUNAR = 42.617 KM

ESTE SERÍA EL VERDADERO RADIO DE LA ÓRBITA LUNAR, APLICANDO LA 3ª LEY DE KEPLER, A UN

REAL SATÉLITE DE UNA

“SUPUESTA” TIERRA CONVEXA.

CONDICIÓN ESTA ÚLTIMA EN QUE SI,

PODRÍA SER APLICADA PERO,

NO PARA CALCULAR ÓRBITAS DE PLANETAS

DENTRO DE UNA TIERRA CONCAVA.

AQUÉL RADIO DE ÓRBITA LUNAR EXTERNA, NOS ESTARÍA DANDO UNA LUNA DE, APROXIMADAMENTE,

385 KM DE DIÁMETRO.

POR ESO DECÍAMOS MÁS ARRIBA QUE, ESTOS CÁLCULOS NO REPRESENTAN NADA PARA NOSOTROS, SÓLO TIENEN UN CARÁCTER ANECDÓTICO. EL RADIO DE LA ÓRBITA LUNAR DE 384.400 KM, SE OBTUVO “OFICIALMENTE” CUANDO, EN LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA DE LA 3ª LEY DE KEPLER, SE UTILIZÓ COMO PERÍODO DEL GIRO LUNAR RESPECTO A TIERRA LOS 27,3 DÍAS DE LA REVOLUCIÓN SIDÉREA, EN LUGAR DE EMPLEAR LAS 24,297’.. HS SEGÚN NUESTRAS POSTULACIONES Y CÁLCULOS PRECEDENTES. NO FALTARÁ QUIÉN ARGUMENTE QUE NUESTRA CONSIDERACIÓN DEL TIEMPO DEL GIRO LUNAR DE ESAS MÍNIMAS HORAS ES, UN GRUESO ERROR Y QUE, NOS ESTARÍA HACIENDO RETROCEDER A UNA

CONCEPCIÓN GEOCENTRICA DEL

“SISTEMA ASTRONÓMICO”

QUE NOS RODEA,

CONCEPTO QUE YA HA SIDO,

“AMPLIAMENTE, SUPERADO”

POR LAS INVESTIGACIONES Y,

AVANCES “OFICIALES”.

EN NUESTRA DEFENSA DIREMOS QUE, NO LO CONSIDERAMOS UN ERROR, CON POCO QUE SE ANALICEN TODAS NUESTRAS ARGUMENTACIONES. CUALQUIER ESTUDIOSO, LIBRE DE PREJUICIOS LLEGARÁ A, IDÉNTICAS

CONCLUSIONES. Y QUE, TAMPOCO ES UN RETROCESO, TODO LO CONTRARIO, ES SEGUIR UBICANDO LA TOTALIDAD DE LOS CONOCIMIENTOS AL RESPECTO, DONDE DEBEN ESTAR.

NO ES UN SISTEMA GEOCENTRICO,

RODEADO POR EL COSMOS.

ES UNA TIERRA CONCAVA QUE

RODEA O ENVUELVE AL COSMOS,

Y A SU VEZ FORMA PARTE DE ÉL.

NOSOTROS SOSTENEMOS Y, ESTÁ VOLCADO EN ABUNDANCIA EN ESTE MISMO TRABAJO QUE, LA LEY QUE VINCULA LAS ÓRBITAS Y LOS GIROS DE LOS DIVERSOS PLANETAS DEL SISTEMA,

NO ES LA LEY DE KEPLER QUE,

PODRÁ SER CIERTA Y APLICABLE

CUANDO Y DONDE CORRESPONDA.

PERO, NO ES ESA LA SITUACIÓN,

SI SE PRETENDE ANALIZAR BAJO ESA LEY,

LO QUE SUCEDE CON LOS PLANETAS EN

EL ESPACIO EXISTENTE ENTRE

EL MUNDO TIERRA Y EL MUNDO CIELO.

TODO LO MANIFESTADO EN EL PRESENTE NO DEBE INTERPRETARSE COMO CAMPAÑA DE DESPRESTIGIO SOBRE TAL O CUAL INVESTIGADOR. UNA MUY GRANDE PROPORCIÓN, RESPECTO A LA CANTIDAD DE INVESTIGADORES Y ESTUDIOSOS, ACTÚAN CON TOTAL BUENA FE. PERO, SÓLO ESTO,

NO ASEGURA EL ÉXITO FINAL DE LAS EMPRESAS.

ESA MISMA FE Y CONFIANZA EN LOS CONOCIMIENTOS RECIBIDOS DE ANTECESORES ES LO QUE ACTÚA EN SU PROPIA CONTRA. CREEMOS QUE SIEMPRE CORRESPONDERÍA ACTUAR BAJO LA SOSPECHA QUE, ALGO O BASTANTE DE LO RECIBIDO PODRÁ Y,

DEBERÁ SER REVISADO Y MEJORADO.

LO HEMOS MANIFESTADO EN DIVERSAS OPORTUNIDADES. NOS CAUSA MUCHA GRACIA CUANDO APARECE EN LOS PERIÓDICOS O EN ALGUNA PUBLICACIÓN DE CIERTA IMPORTANCIA EN LO CIENTÍFICO O TECNOLÓGICO, QUE YA SE ENCUENTRAN EN EL LÍMITE FINAL DEL DESARROLLO LOS LOGROS HABIDOS HASTA LA FECHA. ES SUMAMENTE CONOCIDA LA ANÉCDOTA DE QUE, ALGUIEN, HACIA LOS FINALES DEL SIGLO XIX, PROPUSO EL CIERRE DE LAS OFICINAS DE REGISTRO DE INVENTOS Y/O PATENTES, PUES ARGUMENTABA QUE YA TODO ESTABA DESCUBIERTO O INVENTADO. HACE POCOS AÑOS ATRÁS, ÚLTIMOS DEL SIGLO XX Y EN REFERENCIA A LOS CONOCIMIENTOS DEL COSMOS, SE MANIFESTABA QUE

QUEDABAN, BIG BANG INCLUIDO,

MUY POCAS COSAS QUE DESCUBRIR AL RESPECTO.

NOSOTROS CREEMOS Y, TAMBIÉN LO HEMOS EXPRESADO VARIAS VECES QUE:

ESTO ESTÁ RECIÉN EN LOS COMIENZOS.

VENDRÁN NUEVOS, MUY CAPACES Y

HONESTOS INVESTIGADORES EN

FISICO - ASTRONOMIA QUE,

NUESTRAS “AUDACES”

ESPECULACIONES AL RESPECTO,

PARECERÁN JUEGO DE NIÑOS.

APARECEN DE MANERA SÚBITA EN NUESTRAS MENTES Y, EN INDUDABLE REFUERZO A SUSTENTAR LO QUE DENOMINAMOS

REAL GIRO DE LA LUNA

“ALREDEDOR” DE LA TIERRA,

LO QUE LA CIENCIA OFICIAL

UTILIZA PARA EXPLICAR,

COMO Y CADA CUANTO TIEMPO,

OCURREN LAS MAREAS.

YA SE TRATE DE

BAJAS, ALTAS, CERCANAS U OPUESTAS

A RESPECTIVAS POSICIONES DE LA LUNA Y/O EL SOL.

ESTAMOS HABLANDO DE TIEMPOS QUE SUPERAN EN MUY POCO, LAS

6, 12, 18 Ó 24 HORAS.

SE HAN DE IMAGINAR NUESTROS LECTORES QUE EN EL MOMENTO Y LUGAR OPORTUNO AMPLIAREMOS, DEBIDAMENTE, TODO LO SIMPLEMENTE ENUNCIADO EN ESTOS ÚLTIMOS RENGLONES PRECEDENTES.