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EQUIVALENCIA VOLUMÉTRICA ENTRE

UNA CORONA CÓNCAVA Y

UN CILINDRO HUECO - VAR -

19/01/2018 - 18.57HS

CUANDO ESTUDIEMOS LOS CAMPOS MAGNÉTICOS DE LAS CORONAS TERRESTRE Y CELESTE RESULTARÁ MUY ÚTIL, PARA MEJOR MANEJO Y SIMPLICIDAD DE LOS CÁLCULOS RESPECTIVOS, CONOCER QUE EQUIVALENCIA EXISTE ENTRE LAS DIMENSIONES DE VOLÚMENES DE CORONAS CONCAVAS REALES Y CILINDROS HUECOS QUE, NOS PERMITAN INTERPRETAR MÁS FÁCILMENTE LA PRODUCCIÓN DE AQUELLOS SABEMOS YA QUE LA CORONA CONCAVA TERRESTR E, IGUALMENTE, LA DEL CIELO, TIENEN ENTRE OTRAS,

DOS SUB CORONAS PRINCIPALES,

EN QUE

SUS CARGAS ELECTROSTATICAS

TIENEN SIGNOS OPUESTOS.

PREVALECIENDO EN ESTOS CASOS, U OTROS CUALESQUIERA, Y DE MANERA TRANSITORIA, LOS DE UN SIGNO O LOS DEL OPUESTO, SITUACIÓN ESTA QUE DETERMINARÁ EL SIGNO FINAL NETO, DE LA CORONA QUE ANALICEMOS. UN ESTADO ESPECIAL Y TAMBIÉN TRANSITORIO, SERÍA EL DADO POR UN EQUILIBRIO DE CARGAS Y, COMO FINAL, UN ESTADO NEUTRO. NOS INTERESAN, POR AHORA, LOS MENCIONADOS EN PRIMER TÉRMINO EN LOS VOLÚMENES QUE QUEREMOS DETERMINAR, NO TOMAREMOS EN CUENTA LAS PARTES GASEOSAS DE LAS SUB CORONAS QUE LAS PUDIERAN ACOMPAÑAR, PUES SU MISMO ESTADO HARÍA DUDOSO QUE SU MOVIMIENTO ROTATORIO ESTE SIEMPRE EN TOTAL SINCRONISMO CON LAS SÓLIDAS QUE, SIN DUDA, SERÁN LAS MAYORES RESPONSABLES DE LA PRODUCCIÓN DE LOS CAMPOS MAGNÉTICOS QUE ESTUDIAREMOS. PARA LOS CASOS DE LA TIERRA Y EL CIELO NOS INTERESAN, CON PREFERENCIA POR AHORA PARA EL ESTUDIO DE CAMPOS MAGNÉTICOS, LAS SUB CORONAS DE CARGA POSITIVA, A LAS QUE LES HEMOS ASIGNADO, POR CONVENCIÓN, LA UBICACIÓN EXTERNA, ES OBVIO QUE HALLADA UNA DE ELLAS, LA OTRA, QUEDA DELIMITADA DE MANERA AUTOMÁTICA. SIN EMBARGO, Y TRATÁNDOSE AQUÍ DE UNA EQUIVALENCIA GEOMÉTRICA DE DETERMINADOS VOLÚMENES, SERA INDIFERENTE QUE SE TRATE DE UNA O DOS SUBCORONAS, O LA TOTAL, QUE INVOLUCRE A AMBAS. POR ELLO MANEJAREMOS LAS DIMENSIONES DE LA CORONA SÓLIDA TERRESTRE EN SU TOTALIDAD. SUS LÍMITES YA LOS CONOCEMOS, SON NUESTRO RADIO INTERNO Y EL EXTERNO O RADIO UNIDAD TERRESTRE PROMEDIO. VEAMOS, DIRECTAMENTE, LAS MAGNITUDES.

RADIO INTERNO PROMEDIO A 45º = 6,367’435’518’97(8)

RADIO EXTERNO PROMEDIO A 45º = 9,260’100’614’82(8)

OPERANDO CON AMBOS PODREMOS HALLAR SU VOLUMEN:

VOLUMEN DE CORONA TERRESTRE =  

= 4/3 p[RADIO EXTERIOR3 - RADIO INTERIOR3] =  

= 4/3  p[9,280’830’422’59(8)3 - 6,367’435’518’97(8)3] =

= 4/3 p[7,940’486’587’19(26) – 2,581’628’025’90(26)] =

= 4/3 p x 5,358’858’561’29(26))

VOLUMEN DE CORONA TERRESTRE SÓLIDA = 2,244’713’425’04(27)

EL CILINDRO, TAMBIÉN HUECO QUE, CONSIDERAREMOS EQUIVALENTE, TENDRÁ UN RADIO MAYOR PERO, DISMINUIDO POR COS DE 45°, APLICADO AL RADIO TERRESTRE ECUATORIAL UNIDAD:

RADIO MAYOR CILINDRO = RTEXT x COS 45° =

= 9,280’830’422’59(8) x 7,071’067’811’87(-1) =

RADIO MAYOR CILINDRO = 6,562’538’126’86(8)

Y PARA EL CÁLCULO DEL MENOR, UTILIZAREMOS LA MISMA RELACIÓN C, DE UBICACIÓN RELATIVA:

C = 6,367’435’518’97(8)/9,280’830’422’59(8)

C = 6,860’846’744’35(-1)

RADIO MENOR DE CILINDRO EQUIVALENTE =

= 6,562’538’126’86(8) x 6,860’846’744’35(-1)

RADIO MENOR DE CILINDRO EQUIVALENTE = 4,502’456’834’23(8)

AHORA CALCULAREMOS LA SUPERFICIE DE ESA CORONA CIRCULAR RESULTANTE Y, PARA IGUALAR VOLÚMENES, LA INCÓGNITA SERÁ SU ALTURA O LONGITUD DEL “SOLENOIDE” TERRESTRE:

SUPERFICIE CORONA CIRCULAR = p[RMAY2 - RMEN2] =

= p[6,562’538’126’86(8)2 – 4,502’456’834’23(8)2] =

= p[4,306’690’666’65(17) - 2,027’211’754’41(17)] =

= p x 2,279’478’912’24(17)

SUPERFICIE CORONA CIRCULAR = 7,161’194’204’70(17)

VOLUMEN EQUIVALENTE = SUPERFICIE x ALTURA (A DETERMINAR):

ALTURA = VOLUMEN/SUPERFICIE =

= 2,244’713’342’04(27)/7,161’194’204’70(17) =

= 3,134’551’809’20(9)

ALTURA = 3,134’551’809’20(9)

SI LO RELACIONAMOS CON EL RADIO MAYOR UNIDAD QUE ES, EN DEFINITIVA, EL QUE DESEÁBAMOS TRANSFORMAR, TENDREMOS LA SIGUIENTE RELACIÓN:

LONGITUD O ALTURA DE CILINDRO/RADIO CORONA =

= 3,134’551’809’20(9)/9,280’830’422’59(8)) = 3,377’447’562’85

FINALMENTE, ESTE VALOR DE RELACIÓN ENTRE:

RADIO EXTERNO DE CORONA ESFÉRICA CARGADA Y,

LONGITUD DE CILINDRO EQUIVALENTE,

ES EL QUE NOS SERVIRÁ CUANDO, EN EL PRÓXIMO CAPÍTULO, NOS ABOQUEMOS AL ESTUDIO DEL

MAGNETISMO TERRESTRE Y CELESTE.

ASÍ ENTONCES:

LONGITUD DE CILINDRO “SOLENOIDE” EQUIVALENTE =

= 3,377’447’562’85 x RADIO EXTERNO DE CORONA CONCAVA.